Question

Розвязати похідні 1)y=7x*tgx 2)y=(x^2-1) (x^3+x) 3)y=ctgx\x^4

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)y=7x*tgx

$y' = 7tgx + \frac{7x}{cos^{2} x}$

2) y=(x^2-1) (x^3+x)

$y'=(x^2-1)' (x^3+x)+(x^2-1) (x^3+x)'=2x( x^3+x) +(x^2-1)(3x^2+1) = 2x^{4} +2x^{2} +3x^{4}-3x^{2} +x^{2} -1=5x^{4} -1$

3)y=ctgx\x^4

$y'= \frac{\frac{-1}{sin^{2} }*x^{4} -ctg x*3x^{3} }{x^{8} } =\frac{\frac{-x}{sin^{2} } -3ctg x}{x^{5} }$ = $\frac{-x-3ctgx*sinx}{x^{5}sin^{2} x }$