Дано:
1(стор.)= 45% от всех сторон
2(стор.)= на 9.6 меньше 1-й
3(стор.)= 25% от Р
Р=16
Знайти: всі сторони
Розв'язання:
1) так як Р=16, то 25% від нього
16 / 100%= 0,16 0,16*25= 4
звідси: 3(стор.)= 4
2) так як Р-сума всіх сторін многокутника, то
1(стор.)= Р - 45 %(від нього)
0,16*45=7,2
3) 2(стор.)= 1(стор.)-9,6
2(стор.)= 7,2-9,6= -2,4
Відповідь: такий трикутник не існує, так як грань з відємним значенням не може існувати
примітка: я не впевнений в оформленні задачі, але у розв'язку майже на 99%. якщо помітиш помилку напиши
Геометрическое решение.
Применим перенос одного из отрезков так, чтобы их концы соединились.
Перенесём отрезок AD1 точкой D1 в точку D.
При этом точка А перейдёт в точку А2.
Получим треугольник DA2F1 с искомым углом D. Находим длины его сторон.
Сначала определим их проекции на основание.
AD = 1 + 2*(1*cos 60º) = 1 + 2*(1*(1/2)) = 2.
Тогда AD1 = √(2² + 1²) = √(4 + 1) = √5.
Находим DF = 2*(1*cos 30º) = 2*(1*(√3/2)) = √3.
Тогда DF1 = √((√3)² + 1²) = √(3 + 1) = √4 = 2.
И последний отрезок A2F1. Он равен:
A2F1= √(2² + 1²) = √(4 + 1) = √5.
Применим теорему косинусов.
cos D = (2² + (√5)² - (√5)²) / (2*2*√5) = 4/(4*√5) = √5/5 ≈ 0,4472.
Угол D = arccos(√5/5) = 1,1071 радиан или 63,435 градуса.