Варіант 2 1. Дано: А(– 5, – 4); B ( 7, 3); C ( 6, – 2); D (3, 2).
Знайти:
1. Знайти координати вектора ;
2. Обчислити ;
3. Знайти відстань між точками С і А;
4. Перевірити колінеарність векторів і ;
5. Перевірити ортогональність векторів і ;
6. Знайти координати точки О – середини відрізка ВС;
7. Знайти кут між векторами і ;
8. Знайти координати точки М при умові, що чотирикутник АВСМ – паралелограм.
1. Дано: А( 3, – 5); B (– 4, 2); C ( 1, 5); D (– 2, – 4).
Знайти:
1. Знайти координати вектора ;
2. Обчислити ;
3. Знайти відстань між точками С і А;
4. Перевірити колінеарність векторів і ;
5. Перевірити ортогональність векторів і ;
6. Знайти координати точки О – середини відрізка ВС;
7. Знайти кут між векторами і ;
8. Знайти координати точки М при умові, що чотирикутник АВСМ – паралелограм.
S = a*b.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле
P = 2*(a+b)
ДАНО
S= 36
НАЙТИ
P=?
РЕШЕНИЕ
По условию размеры в целых сантиметрах. (Начинаем с а=1)
Вторая сторона вычисляется по формуле
b = S/a = 36/a
Рассмотрим варианты и заносим в таблицу
a=1, b = 36 P=2*(1+36)= 74
a=2, b = 18, P=2*20=40
a=3, b = 36/3=12, P=2*(3+12)=30
a=4, b=9, P=2*13=26
a=5, b=36/5 = 7.2, P=2*12.2= 24.4
a=6, b=6, P=24 - квадрат - имеет минимальный периметр.
Продолжаем расчет
a= 7, b= 36/7~5.14, P~24.3
a=8, b= 4.5, P=25
a=9, b=4, P=2*13 = 26
a=10, b=3.6, P=27.2
a=11, b~3.27, P~28.6
a=12, b=3, P= 30.
a=18, b=2, P=40.
для интереса построил график - интересно получилось Уменьшается быстро, а растет медленно.