Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом, чтобы ответ был понятен для школьника.
1. Сначала вычислим 2/5:
2/5 = 0.4
Поэтому мы заменяем 2/5 на 0.4.
2. Теперь рассмотрим следующую часть выражения: 0 75. Здесь у нас ноль перед числом. Ноль перед десятичной дробью можно опустить, поэтому это будет также просто 0.75.
3. Далее у нас есть выражение: ∛(27/125). Возведем 27 в куб:
∛27 = 3
Теперь найдем кубический корень из 125:
∛125 = 5
Подставим найденные значения:
∛(27/125) = ∛(3/5)
4. Теперь рассмотрим выражение: (8/2)^(-1). Чтобы понять, что это значит, помните, что отрицательное возведение в степень означает взятие обратного значения. Таким образом, мы можем переписать выражение как:
(8/2)^(-1) = 1/(8/2)
Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
1/(8/2) = 1*(2/8) = 1/4
5. Теперь рассмотрим выражение: 4/0 5. Здесь у нас ноль в знаменателе, что дает бесконечность:
4/0 = ∞
Поэтому мы заменяем 4/0 на ∞.
6. Теперь рассмотрим выражение: (1/2)^(-3). Возведем 1/2 в степень:
(1/2)^(-3) = (2/1)^3 = (2^3)/(1^3) = 8/1 = 8
7. И наконец, последнее выражение: sin(3π/2). Здесь нам нужно найти синус угла 3π/2. Угол 3π/2 находится в третьей четверти на координатной плоскости, и его синус равен -1. Поэтому мы заменяем sin(3π/2) на -1.
Теперь сложим все значения, которые мы нашли:
0.4 - 0.75 + ∛(3/5) + 1/4 - ∞ - 8 -(-1)
Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала осуществить операции с бесконечностью:
1. Сначала вычислим 2/5:
2/5 = 0.4
Поэтому мы заменяем 2/5 на 0.4.
2. Теперь рассмотрим следующую часть выражения: 0 75. Здесь у нас ноль перед числом. Ноль перед десятичной дробью можно опустить, поэтому это будет также просто 0.75.
3. Далее у нас есть выражение: ∛(27/125). Возведем 27 в куб:
∛27 = 3
Теперь найдем кубический корень из 125:
∛125 = 5
Подставим найденные значения:
∛(27/125) = ∛(3/5)
4. Теперь рассмотрим выражение: (8/2)^(-1). Чтобы понять, что это значит, помните, что отрицательное возведение в степень означает взятие обратного значения. Таким образом, мы можем переписать выражение как:
(8/2)^(-1) = 1/(8/2)
Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
1/(8/2) = 1*(2/8) = 1/4
5. Теперь рассмотрим выражение: 4/0 5. Здесь у нас ноль в знаменателе, что дает бесконечность:
4/0 = ∞
Поэтому мы заменяем 4/0 на ∞.
6. Теперь рассмотрим выражение: (1/2)^(-3). Возведем 1/2 в степень:
(1/2)^(-3) = (2/1)^3 = (2^3)/(1^3) = 8/1 = 8
7. И наконец, последнее выражение: sin(3π/2). Здесь нам нужно найти синус угла 3π/2. Угол 3π/2 находится в третьей четверти на координатной плоскости, и его синус равен -1. Поэтому мы заменяем sin(3π/2) на -1.
Теперь сложим все значения, которые мы нашли:
0.4 - 0.75 + ∛(3/5) + 1/4 - ∞ - 8 -(-1)
Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала осуществить операции с бесконечностью:
∞ - 8 = ∞
Теперь решим оставшиеся операции:
0.4 - 0.75 + ∛(3/5) + 1/4 - ∞ - 8 -(-1) = -∞ - 8 = -∞
Итак, ответ на задачу равен -∞.