Question

1. Найдите длину образующей прямого конуса с высотой, равной 10 см, и диаметром основания, равным 15 см. ответ запишите в сантиметрах. 2. У Маши 15 фишек: 3 с красными звёздами, остальные с синими. Маша наугад выбирает из кармана фишку. Найдите вероятность того, что это будет фишка с синими звёздами.

Answer 1

1. Чтобы найти длину образующей прямого конуса, нам необходимо использовать теорему Пифагора. В данном случае мы знаем высоту (h) и диаметр основания (d).

Сначала найдем радиус основания, который равен половине диаметра:
r = d/2 = 15/2 = 7.5 см

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:
l^2 = r^2 + h^2

где l - длина образующей, r - радиус основания, h - высота конуса.

Подставляем известные значения:
l^2 = (7.5)^2 + (10)^2
l^2 = 56.25 + 100
l^2 = 156.25

Чтобы найти длину образующей l, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
l = √(156.25)
l ≈ 12.5 см

Таким образом, длина образующей прямого конуса равна примерно 12.5 см.

2. Чтобы найти вероятность того, что Маша выберет фишку с синими звездами, нам необходимо знать количество фишек синего цвета и общее количество фишек.

По условию задачи, у Маши 15 фишек: 3 с красными звездами и (15 - 3) = 12 синих фишек с звездами.

Итак, общее количество фишек равно 15, а количество фишек синего цвета равно 12.

Вероятность того, что Маша выберет фишку с синими звездами, можно найти, разделив количество фишек синего цвета на общее количество фишек:

P(фишка с синими звездами) = количество фишек синего цвета / общее количество фишек
P(фишка с синими звездами) = 12 / 15
P(фишка с синими звездами) ≈ 0.8

Таким образом, вероятность того, что Маша выберет фишку с синими звездами, составляет примерно 0.8 или 80%.