Question

Экзаменационный тест. 1) Вычислите 7 - 3∙64^(1/6).( 1 б)

2) 8 3) -5 4) -17.

Упростите выражение 11^1,5/11^0,3 . ( 1 б)

1) 1,2 2) 5 3) 11^1,2 4) 11^5.

3) Упростите выражение 2^log_2⁡3 + log_7⁡2 - log_7⁡14. (1 б)

1) 2 +2log_7⁡2 2) 7 3) 3 - 6log_7⁡2 4) 2.

4) Найдите значениеcos⁡α, если sin⁡α = √2/3 и 0<α<π/2. ( 2 б)

1) - √7/3 2) 7/9 3) √7/3 4) 2/9.

5) Упростите выражение -3sin2α - 6 – 3cos2α. ( 2 б)

1) 1 2) 2cosα 3) cosα + sin⁡α 4) -9 .

6) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения √(125-4х^2 ) = -х.( 1б)

1) [4/3;36] 2) (-∞;-10) 3) (4/3;┤ ├ 40] 4) (-∞;┤ ├ -4/3].

7) Решите уравнение sin⁡х = 1.( 2 б)

1) 2πn, nϵZ 2) π/2 3) π/2 +2πn, nϵZ 4) πn,nϵZ.

8) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения (1/25)^(0,4x-2)= 125.( 2 б)

1) [-4;0) 2) [0;1) 3) [1;4) 4) [4;6).

9) Решите неравенство (х-3)/((4х-2)(х+2)) ≤ 0.( 1 б)

1) (-2;1/2) 2) [-2;2) ∪ (1/2;+∞) 3) (-∞;3) 4) (-∞;-2) ∪ ( 1/2;3].

10) Найдите множество значений функции у = sin⁡х + 4.( 1 б)

1) [3;5] 2) (-∞;+∞) 3) [-1;1] 4) [-5;-3].

11) Найдите производную функции f(x) = (5+3х)^3.( 1 б)

1) 3(5+3х)^2 2) 9(5+3х)^2 3) -3(5+3х)^3 4) -(5+3х)^2.

12) Укажите первообразную функции f(x) = 3х2 + 2х -4.( 1 б)

1) х3+ х2 - 4х 2) 6х + 2 3) х3+ х2 4) х2+ х – 4х.

13) Решите равнение log_7⁡х + log_7⁡6= log_7⁡18. 1 б)

1) 0 2) 11 3) 3 4) 12.

14) Найдите точку минимума функции у = х2 - 1.( 2 б)

1) -1 2) 1 3) -2 4) 0.

15) Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 2; 3; 6. (1б)

1) 55 2) 7 3) 49 4) 11.

16) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = х3 + 1, у = 0, х = 0, х = 2 .( 3 б)

1) 8 2) 5 3) 6 4) 4.

17) Укажите область определения функции у =log_0,3⁡〖(х^2-4х)〗. ( 3 б)

1) (-∞;0)∪(4;+∞) 2) (-4;+∞) 3) (4;+∞) 4) (0;4).

18) Найдите наименьшее целое решение неравенства (4/11)^(6х-3) – 1 ≤ 0. ( 3 б)

1) 0 2) 1 3) -1 4) 2.

19) Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 35см2 и 42см2, а длина их общего ребра 7см. Найдите объем параллелепипеда. ( 3 б)

1) 840 2) 10290 3) 770 4) 210.

20) Образующая конуса равна 24см и составляет с плоскостью основания угол 300. Найдите объем конуса, считая π = 3. ( 3 б)

1) 3840 2) 1092 3) 5184 4) 648.

​