1. Найти координаты и длину вектора 14− , если (5;−1;6),(1;3;2), (4;−7;−2),(3;−1;6). 2. Найти скалярное произведение и угол между векторами (−) и (3−), если =2+3−, =(4;−2;−4), =(−1;3;8). 3. Проверить коллинеарность векторов и , если (6;8;−3),(2;5;−1),(−1,5;1;3), (0,5;2,5;2). 4. При каких значениях m векторы и перпендикулярны, если =+(3−1)−4, =++3. 5. Составить уравнение прямой с угловым коэффициентом, равным 6, и проходящей через точку (3;−7). 6. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки (−9;1),(4;-3).
во втором уравнении системы умножаем обе части на 2
х=2/3у
теперь подставляем значение х в первое уравнение
2*2/3у - 3у = 5
4/3у - 3у = 5
-5/3у=5
-5у=5*3
-5у=15
у=-3, подставляем значение у в х=2/3у=2/3 * (-3)=-2
метод сложения
первое уравнение оставляем, а во втором уравнение умножаем обе части на (-4) и переносим у из правой части в левую с противоположным знаком, получаем
-2х+4/3у=0
складываем уравнения
2х-2х+4/3у-3у=5+0
-5/3у=5
у=-3, подставляем в любое уравнение системы значение у
2х-3(-3)=5
2х+9=5
2х=-4
х=-2
графический метод смотрите на рисунке