ответ:x = 1 11/14 .
Пошаговое объяснение:Для решения приведенного уравнения, приведем дроби к общему знаменателю, также, целые числа, внесем под знак дроби. Запишем по действиям:
1) 1 5/7 = 1 5 * 3/7 * 3 = 1 15/21 ;
2) 3 1/21 + 1 15/21 = 4 16/21 ;
3) 2 2/3 = ( 3 * 2 + 2 )/3 = 8/3 ;
4) 4 16/21 = ( 21 * 4 + 16 )/21 = ( 84 + 16 )/21 = 100/21 ;
теперь запишем, как будет выглядеть исходное уравнение после упрощения:
8/3 * x = 100/21 ;
x = 100/21 / 8/3 = 100/21 * 3/8 = 25/( 7 * 2 ) = 25/14 = 1 11/14 ;
Таким образом, нашли корень уравнения.
Дріб 57/4200-звернути в десяткову не можна, тобто якщо 57 розділити на 4200, то десяткову дріб не отримаємо. Якщо спробувати поділити, 57 : 4200 = 0,0135714285714285, цей поділ можна продовжувати нескінченно.
ПРИВАТНЕ має вигляд 0,013571428571428 У цьому записі точки означають, що цифри 571428, періодично повторюються нескінченно багато разів. Число 0,013571428571428... називають нескінченним періодичним десятковим дробом, або періодичним дробом.
Отриману періодичну дріб записуємо так: 0,013(571428). Групу цифр(571428) називають періодом дробу 0,013 (571428).
Можна записати: 57/4200 = 0,013571428571428 = 0,013(571428).
Десяткові дроби, в записі яких після коми стоїть кінцева кількість цифр, є кінцеві десяткові дроби.
Коли говорять, що дріб — перетворити в десяткову неможливо, мають на увазі, що цей дріб неможливо записати у вигляді кінцевої десяткового дробу.
При діленні натурального числа на натуральне число можна отримати один з трьох результатів: натуральне число, кінцеву десяткову дріб або нескінченну періодичну десяткову дріб.
Пошаговое объяснение: перевод на русский
Дробь 57/4200 — обратить в десятичную нельзя, то есть если 57 разделить на 4200, то десятичную дробь не получим. Если попробовать поделить, 57 : 4200 = 0,0135714285714285…., это деление можно продолжать бесконечно.
Частное имеет вид 0,013571428571428….. В этой записи точки означают, что цифры 571428, периодически повторяются бесконечно много раз. Число 0,013571428571428... называют бесконечной периодической десятичной дробью, или периодической дробью.
Полученную периодическую дробь записываем так: 0,013(571428). Группу цифр (571428) называют периодом дроби 0,013(571428).
Можно записать: 57/4200 = 0,013571428571428….. = 0,013(571428).
Десятичные дроби, в записи которых после запятой стоит конечное количество цифр, есть конечные десятичные дроби.
Когда говорят, что дробь — преобразовать в десятичную невозможно, имеют в виду, что эту дробь невозможно записать в виде конечной десятичной дроби.
При делении натурального числа на натуральное число можно получить один из трёх результатов: натуральное число, конечную десятичную дробь или бесконечную периодическую десятичную дробь.
5. M(Z) = 25,6
D(Z)= 112,8
6. а) M(X) = 2,64
б) D(X) = 0,32
Пошаговое объяснение:
5.
1) Для начала надо рассчитать Z и р-вероятность, т.е.:
Z=2X+4Y; р=р(х)*р(у).
1) Z1 = 2*(-5)+4*4 = 6 ; р=0,2*0,4=0,08
Z2 = 2*(-3)+4*4 = 10 ; р=0,1*0,4=0,04
Z3 = 2*1+4*4 = 18 ; р=0,1*0,4=0,04
Z4 = 2*3+4*4 = 22 ; р=0,6*0,4=0,24
Z5 = 2*(-5)+4*6 = 14 ; р=0,2*0,3=0,06
Z6 = 2*(-3)+4*6 = 18 ; р=0,1*0,3=0,03
Z7 = 2*1+4*6 = 26 ; р=0,1*0,3=0,03
Z8 = 2*3+4*6 = 30 ; р=0,6*0,3=0,18
Z9 = 2*(-5)+4*9 = 26 ; р=0,2*0,3=0,06
Z10 = 2*(-3)+4*9 = 30 ; р=0,1*0,3=0,03
Z11 = 2*1+4*9 = 38 ; р=0,1*0,3=0,03
Z12 = 2*3+4*9 = 42 ; р=0,6*0,3=0,18
2) теперь можно найти M(Z) - математическое ожидание (формула на рис. 1), т.е. это сумма всех Z*х
M(Z) = 6*0,08+10*0,04+18*0,04+22*0,24+14*0,06+18*0,03+26*0,03+30*0,18+26*0,06+30*0,03+38*0,03+42*0,18 = 25,6
3) дисперсия D(X) - это сумма всех Z^2*x - M(Z) (рисунок 2)
D(Z) = (6^2*0,08+10^2*0,04+18^2*0,04+22^2*0,24+14^2*0,06+18^2*0,03+26^2*0,03+30^2*0,18+26^2*0,06+30^2*0,03+38^2*0,03+42^2*0,18) - 25,6^2 = 112,8
6.
ПРОД1 = продукция с первого завода
ПРОД2 = продукция со второго завода
P(ПРОД1) = 3/7 = 0,4
P(ПРОД2) = 4/7 = 0,6
A = продукция (изделие) высшего качества
A|ПРОД1 = продукция высшего качества при условии, что продукция с первого завода
P(A|ПРОД1) = 0,85 (85%/100)
A|ПРОД2 = продукция высшего качества при условии, что продукция со второго завода
P(A|ПРОД2) = 0,9 (90%/100)
По формуле полной вероятности
P(A) = P(ПРОД1)*P(A|ПРОД1) + P(ПРОД2)*P(A|ПРОД2) = (0.4)*(0.85) + (0.6)*(0.9) = 0.34 + 0.54 = 0.88
Случайная величина X - число продукций высшего качества из 3 продукций. Данная случайная величина может принимать следующие значения: 0, 1, 2 и 3.
Событие {X=n} означает, что n продукций высшего качества и (3-n) продукций не высшего качества.
Случайная величина X имеет распределение Бернулли (рисунок 3) р - вероятность успеха
q - вероятность неудачи (не появления события)
n - количество появлений события
p = P(A) = 0.88
q = 1 - p = 1 - 0.88 = 0.12
Математическое ожидание
M(X) = np = 3*(0.88) = 2,64
Дисперсия
D(X) = npq = 3*(0.88)*(0.12) = 0,32