Как известно, аликвотными (единичными) дробями в математике принято называть дроби вида 1/x, т.е. такие дроби, в которых числитель равен единице, а знаменатель - любое натуральное число. Сталкиваясь с задачей разложения аликвотных дробей в виде суммы меньших аликвотных дробей была выведена закономерность, которую можно представить в виде формулы 1/x = 1/(x+1) + 1/x(x+1), с которой поставленная задача решается так: 1/2 = 1/(2+1) + 1/2(2+1) = 1/3+1/6; 1/4 = 1/(4+1) + 1/4(4+1) = 1/5+1/20; 1/6 = 1/(6+1) + 1/6(6+1) = 1/7+1/42; 1/8 = 1/(8+1) + 1/8(8+1) = 1/9+1/72; 1/10 = 1/(10+1) + 1/10(10+1) = 1/11+1/110.
Как известно, аликвотными (единичными) дробями в математике принято называть дроби вида 1/x, т.е. такие дроби, в которых числитель равен единице, а знаменатель - любое натуральное число. Сталкиваясь с задачей разложения аликвотных дробей в виде суммы меньших аликвотных дробей была выведена закономерность, которую можно представить в виде формулы 1/x = 1/(x+1) + 1/x(x+1), с которой поставленная задача решается так:1/2 = 1/(2+1) + 1/2(2+1) = 1/3+1/6;1/4 = 1/(4+1) + 1/4(4+1) = 1/5+1/20;1/6 = 1/(6+1) + 1/6(6+1) = 1/7+1/42;1/8 = 1/(8+1) + 1/8(8+1) = 1/9+1/72;1/10 = 1/(10+1) + 1/10(10+1) = 1/11+1/110.
У=х2 (х-2) - 4=х3-2 х2-4
у) = (х3-2 х2-4) ) =3 х2-4 х
у) =3 х2-4 х=0
х (3 х-4) = 0
х=0 3 х-4=0 х=4/3
у (0) = - 4
у (4/3) = (4/3) 3-2 (4/3) 2-4=64/27 - 32/9 - 4 = (64-96-108) / 27 = - 140/27 = - 5. 5/27
у) ) = (3 х2-4 х) ) =6 х-4
у) ) (0) = 6*0-4=-4<0 ⇒ точка (0; - 4) - точка максимума
у) ) (4/3) = 6 * 4/3 - 4 = 4 >0 ⇒точка минимума
ответ : точка максимума (0;-4)