1)Это прямая с выбранными на ней началом отсчета, направлением и единичным отрезком.2)Прямая, на которой выбраны начало отсчета, положительное направление и единичный отрезок, называется координатной прямой. На координатной прямой каждому рациональному числу соответствует единственная точка. Число, соответствующее данной точке на координатной прямой, называется координатой этой точки.3)число из пары чисел, которые при сложении дают 0 ◆ Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.4)Очень большое количество, число кого-чего-н 5)НЕ ЗНАЮ 6) НЕ ЗНАЮ 7)Модулем положительного числа называется само число, модулем отрицательного числа называется противоположное ему число, модуль нуля - нуль. Противоположными называются числа, которые отличается только знаком. Если число положительное, то противоположное ему отрицательное число и наоборот. 8) НЕ ЗНАЮ 9) НЕ ЗНАЮ 10) ТОЖЕ НОЛЬ. 11) НЕ ЗНАЮ 12) НЕ ЗНАЮ(сорри)
ДАНО: Y(x) = 9/4*x⁴ - 13/3*x² + 1/2 .
ИССЛЕДОВАНИЕ:
Заполняем таблицу - таблица в приложении.
Описание ГЛАЗАМИ: Функция четвертого порядка с положительным коэффициентом - примерно парабола и ветви вверх. Должно быть четыре корня.
1. Область определения. Непрерывная. Разрывов нет.
Dx = (-∞;+∞)
2. Корни функции: х1 = - 1,95 и х3 = -0,52. Двух других нет. Нахождение самих корней - без комментариев.
3. Интервалы знакопостоянства (дополнительно к таблице).
Положительна: Y>0 X∈(-∞;-1.95)∪(-0.52;+∞) - вне корней.
Отрицательна: Y<0 X∈(-1.95;-0.52) - между корней.
4. Поиск экстремумов по первой производная функции .
Y'(x) = 9*x³ +13*x² = x²*(x + 13/9) = 0
Точки экстремумов: x 5 = - 13/9 (- 1,44), x6 = 0, x7 = 0
5 Ymin(х5) = Y(-1,44) = , Ymax(х6) = Y(x7) = (не максимальное) = +∞
6. Интервалы монотонности.
Убывает: Х∈(-∞;x5=-0.96) Возрастает: Х∈(х5=-0,96;+∞)
7, Поиск точек перегиба по второй производной
Y"(x) = 27*x² +26х = х*(х + 26/27) = 0
x8 = - 26/27 (≈-0,96) и х9 = 0 - точки перегиба.
8. Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;х8=-0,96)∪(х9=0;+∞) - вне корней.
Выпуклая - "горка" - Х∈(х8=-0,96);(х9=0))
Строим график - график на рисунке в приложении.
200
Пошаговое объяснение:
нехай х - кількість всіх учнів які взяли участь у олімпіаді;
42-21%
х-100%
за пропорцією х=42*100/21=2*100=200
Відповідь: у районній олімпіаді з математики взяло участь 200 учнів