Question

[14: 40: 16] денис: один купец через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, и во втором городе половину и треть( с того , что осталось) , и в третьем городе снова взыскали половину и
треть ( с того , что у него было), и когда он прибыл домой , у него осталось имущества на 1000 денежных единиц. узнайте ,какова была стоимость имущества у купца?

Answer 1

В 1 городе у купца взыскали 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 имущества. Во 2 городе у него взыскали 1/6 * 5/6 = 5/36 имущества. В 3 городе у него взыскали: (1 - 5/6 - 5/36) * 5/6 = 5/216 имущества. Получаем: х - 5/6х - 5/36х - 5/216х = 1000 216/216х - 180/216х - 30/216х - 5/216х = 1000 1/216х = 1000 х = 1000 * 216 х = 216000 денежных единиц стоимость имущества.

Answer 2

Если я правильно понимаю условие, то на каждом этапе у купца взымали:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$ и оставляли $\frac{1}{6}$ (или, грубо говоря, делили на 6)

Соответственно, чтобы узнать начальное состояние, нужно $1000 * 6^{3} = 216000$