Question

Диагональ равнобедренной трапеции равна √52, боковая сторона равна 5. Найдите периметр трапеции, если ее высота равна 4

Answer 1

P(ABCD) = 22

Пошаговое объяснение:

см. рис.

ΔHCD: CD = 5; CH = 4; по тереме Пифагора имеем:

DH = $\sqrt{5^2-4^2}$ = 3

ΔHCA: CA = $\sqrt{52}$; CH = 4; по тереме Пифагора имеем:

AH = $\sqrt{(\sqrt{52}) ^2-4^2} = \sqrt{36}$ = 6

AD = AH + DH = 6 + 3 = 9

BC = AH - DH = 6 - 3 = 3

P(ABCD) = 5 + 3 + 5 + 9 = 22