Задание 1. Выделите в определении: «Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противоположной стороны»: 1) определяемое понятие, 2) родовое понятие (по отношению к определяемому); 3) видовое отличие. Задание 2. В теореме «В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы» выделить: 1) множество объектов, о которых идет речь в теореме; Множество прямоугольников, множество 2) условие; 3) заключение. Сформулировать данную теорему с слов «Если…., то……». Сформулировать теорему, обратную данной. Установить их истинность.
Находим первую производную функции:
y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13)
или
y' = (x -14)e^(- x + 13)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 14) e^(- x + 13) = 0
e^(- x + 13) ≠ 0
x - 14 = 0
x = 14
Вычисляем значения функции
f(14) = 1/e
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13)
или
y'' = (- x+15)e^(- x + 13)
Вычисляем:
y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e
y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.