Заметим, что подряд не могут сидеть 5 рыцарей: для крайнего левого справа уже сидят 4 рыцаря, вне зависимости от того, кто будет пятым, хотя бы двоих лжецов не будет.
Рассмотрим лжеца. Справа от него должны сидеть 4 рыцаря и лжец, запишем рассадку так: Л{nР}Л{mР} — лжец, потом n рыцарей, потом опять лжец и m = 4 - n рыцарей. Докажем, что следующая шестёрка будет сидеть так же. Следующим будет сидеть лжец, чтобы рыцарь, сидящий на втором месте, сказал правду. Затем 4 - m = n рыцарей, чтобы лжец, сидящий на месте n + 2, соврал. Затем снова лжец, чтобы рыцарь на месте n + 3, соврал, и ещё m рыцарей для лжеца на 7 месте.
Итого, лжецы и рыцари сидят десятью одинаковыми шестёрками, в каждой из которых по 4 рыцаря и 2 лжеца. Всего получается 4 * 10 = 40 рыцарей.
Из пункта А в пункт В вышел моторный катер, двигаясь по течению реки со скоростью 22 км/ч. скорость на обратном пути из пункта В в пункт А составила 12 км/ч. расстояние между пунктами 51 км. найти среднюю скорость движения катера и время прибытия в пункт А при условии, что по прибытии в пункт В катер затратил на дозаправку 20 мин. решение: найдем среднюю скорость катера (22+12):2=34:2=17 км/ч найдем общий путь катра 51+51=102 км найдем время в пути, не забудем перевести все данные к одной единице измерения 20 мин = 20:60=1/3=0,33 ч (102:17)+0,33=6+0,33=6,33 ч = 6 ч 20 мин
с одного поля собрали 123 ц с гектара сахарной свеклы, а с другого поля на 14 ц с гектара больше. найти среднюю урожайность в свекловодческом хозяйстве. 123+14=137 (123+137):2=260:2=130 ц/га
АВ(-3-1; 1-1; 2-0); АВ(-4;0;2)
|АВ|=√((-4)²+0²+2²)=√20=2√5
АС(1-1; 2-1; 1-0); АС(0;1;1)
|АС|=√(0²+1²+1²)=√2
АВ×АС = (-4)×0 + 0×1 + 2×1 = 0+0+2 = 2.