На кафедре математики МГУ работают профессора и ассистенты. У профессоров по семь пядей во лбу, а у ассистентов — пока только пять. Сколько ассистентов работает на кафедре, если известно, что суммарное количество пядей во лбах равно 85?

👇

Ответ:

Tumkanator

08.12.2021

3 или 10

Пошаговое объяснение:

У профессора 7 пядей⇒их может быть только 5 или 10 ( Можем в этом убедиться через делимость, максимальное число профессоров - 12, т.к 13· 7 > 85. Пусть x-проф, y-ассит

7x+5y=85

85 кратно 5⇒ 7х и 5y должны быть кратны 5, 5 кратно 5⇒ 5y тоже кратно 5, 7 не кратно 5⇒х должно быть кратно 5, значит х= либо 5, либо 10.)

Если профессоров 10, то ассистентов 3

Если профессоров 5, то ассистентов 10

4,5(59 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

nasti2125

08.12.2021

Раздели уравнение на несколько частей, решай постепенно.
При этом можно применять простые правила решения уравнений, известные с 1 класса. Попробую объяснить на первом уравнении:

(700: х +20) : 4 = 40
Представь , что это простое уравнение, где :
(700:х+20) - это неизвестное делимое
4 - это делитель
40 - частное .
Чтобы найти неизвестное делимое , нужно частное умножить на делитель:
700 : х +20 = 40*4
700:х +20= 160
Чтобы найти неизвестное слагаемое (700:х) , нужно из суммы (160) вычесть известное слагаемое (20) :
700:х= 160 -20
700:х= 140
Чтобы найти неизвестный делитель (х), нужно делимое (700) разделить на частное (140).
х= 700:140
х= 5
Проверим: (700:5+20):4= (140+20):4= 160:4= 40

Можно применять взаимно-обратные действия , т.е. при переносе чисел с одной части уравнения в другую :
умножение меняется на деление , или наоборот ;
сложение - на вычитание, или наоборот.
Кроме того обе части уравнения можно умножать или делить на одно и то же число.
Попробую объяснить на втором уравнении:

2*(500-у:3) = 820
Перенесем число 2 в другую часть уравнения , изменяя умножение - на деление:
500- у:3= 820 :2
500-у:3= 410
- (у:3) = 410-500
- (у:3) = -90
Умножим обе части уравнения на (-1). Получится простое уравнение:
у:3= 90
Переносим число 3 в другую часть уравнения , меняем деление- на обратное действие - умножение:
у=90*3
у= 270
проверим: 2* (500-270:3) = 2* (500-90)=2*410=820

" Педагог" из меня еще тот, надеюсь Удачи!

4,5(2 оценок)

Ответ: