logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
LeНин
LeНин
03.04.2023 22:40 •  Математика

Решите неравенство log^4 (x-7) <2

👇
Увидеть ответ
Ответ:
vlada410
vlada410
03.04.2023

(-Б;23)

Пошаговое объяснение

добавим log^4 на 2 и получим

log^4 16=16 без вопросов я сам мало знаю о логарифмах

Здесь была ошибка, но я её исправил

x-7<16

x<23

                                                                                                   

0>x

                                                 23

ответ:(-Б;23)

4,8(100 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Topolok121289
Topolok121289
03.04.2023
1) 3xi-4+5y=9i+2x+3yi
Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i
Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}

2) \frac{2i^5}{1+i^{17}}
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1

\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то \phi = arctg \frac{b}{a}
2. если a<0 и b>0, то \phi = \pi + arctg \frac{b}{a}
3. если a<0 и b<0, то \phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}

У нас первый случай:
\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )

3) \frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}
Делаем аналогично.

\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)
4,7(39 оценок)
Ответ:
ruslapanazavr
ruslapanazavr
03.04.2023
1) 3xi-4+5y=9i+2x+3yi
Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i
Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}

2) \frac{2i^5}{1+i^{17}}
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1

\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то \phi = arctg \frac{b}{a}
2. если a<0 и b>0, то \phi = \pi + arctg \frac{b}{a}
3. если a<0 и b<0, то \phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}

У нас первый случай:
\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )

3) \frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}
Делаем аналогично.

\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)
4,8(32 оценок)
Это интересно:
В
Как отказаться от мысли об измене партнеру...
К
Как удалить старые сообщения в WhatsApp...
В
Избегайте обидных фраз во время ссор между супругами: советы психологов...
К
Как подключиться к прокси–серверу: шаг за шагом руководство?...
К
Легкий способ - как скопировать музыку с CD в формате MP3...
К
Как установить TortoiseSVN и произвести свои первые изменения в репозитарии...
К
Как распечатать Google Календарь...
П
Как безопасно путешествовать по Южной Африке...
К
Как подготовить кабель Ethernet и объединить два ноутбука в сеть...
К
Как создавать QR‐коды с помощью Android...
Новые ответы от MOGZ: Математика
gustzhatetskiy
gustzhatetskiy
02.02.2022
Вычислите площадь прямоугольника, если сторона А = 7 целые 5/6, а сторона B = 3 целых 2/5. * 499/5 26 целых 19/30 26 целых 6/5 278/30...
daniilzagora
daniilzagora
12.04.2020
Антон задумав число, відняв від нього 36, здобуту різницю збільшив на 450 й отримав число 1050. Яке число задумав Антон?​...
helppliz5
helppliz5
21.09.2022
В сумочке у Ани лежат 4 грецких и 3 лесных ореха. Какова вероятность того, что достав 4 ореха, среди них будет 2 грецких и 2 лесных?...
volontir00
volontir00
19.05.2022
1103 математика 6 класс мерзляк... ​...
STALKER147
STALKER147
01.02.2022
3. Решите задачи: 1. В треугольнике МРК угол м = 90°, угол к в 4 раза больше угла Р. Найдите углы КиР....
mrpekhterov
mrpekhterov
25.12.2020
Торт саннын арифметикалык ортасы 75,35 тен, биринши сан екинши саннан 0,4ке кем, ал ушинши саннан 2,3ке артык, ал тортинши саннан 4,5 есе кем, биринши санды тап( )...
lemoneslaphia
lemoneslaphia
05.04.2020
Найдите длину лиаметра если радиус равен 4,5...
Вкорма
Вкорма
18.04.2023
Света купила 6 карандашей по цене x руб. за карандаш, а Таня купила 3 ручки по цене в 1,6 раза выше, чем цена за карандаш. После этого у девочек осталось 48,5 руб....
MatveiKnyaz2005
MatveiKnyaz2005
28.10.2020
решить верхнее это образец , как делать , заранее...
лилька123
лилька123
06.10.2021
с самостоятельной работой Меня не было на темах я болела и поэтому по...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ