Question

С решением Ученик задумал натуральное число , не превышающее 50. Какова вероятность того, что это число а) Четное; Б) Делится на 5; с)Делится на 7; d)Больше 50.

2)Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 9 и 12 см, все боковые рёбра равны 12,5 м. Найдите объём пирамиды.

3)Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 4 м , а образующая 5 м. Найдите объём щебня.

​

Answer 1

Пошаговое объяснение: №1 Вероятность равна отношению благоприятных исходов к общему числу исходов. Во всех случаях всего исходов будет 50, т.к. рассматриваются натуральные числа от 1 до 50.

а) Среди натуральных чисел от 1 до 50 ровно 25 четных чисел - т.е. будет 25 благоприятных исходов. Значит, вероятность равна 25/50 = 1/2 = 0,5.

б) Среди натуральных чисел от 1 до 50 ровно 10 чисел делятся на 5. Вероятность равна 10/50 = 1/5 = 0,2.

с) Среди натуральных чисел от 1 до 50 ровно 7 чисел делятся на 7. Вероятность равна 7/50 = 14/100 = 0,14.

d) Вероятность равна 0, так как ни одно из чисел от 1 до 50, очевидно, не может быть больше 50.

№2 Объём пирамиды V=1/3 ·S·H ⇒ 1)Площадь основания (прямоугольника АВСД)  S= 9·12=108   2) Диагональ основания найдём по теореме Пифагора: АС²=АВ²+ВС²=9²+12²=81+144=225⇒ АС=15   3) Тогда по св-ву диагоналей АО= 15:2=7,5 (где О-точка пересечения диагоналей)   4) тогда высота пирамиды SАBCД  равна SO=Н=√SA²- AO² = √(12,5²-7,5²)=√(12,5-7.5)(12,5+7,5)=√5·20=√100=10   5) V=1/3 ·108 ·10= 360

№3 Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту⇒Площадь основания S=πR²=π·16 =16π (см²)   Высота конуса равна h²= l²-R² = 5²-4²=25-16=9⇒h=√9=3   Тогда V= 1/3·16π ·3=16π (см³)