Если исходить из классического определения луча, как геометрического множества точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки, и рассматривая данную задачу для лучей, лежащих на одной плоскости α, то 1) непересекающиеся лучи (не имеющие общих точек) должны быть параллельны друг другу, могут быть однонаправленными или разнонаправленными, и построить их можно бесконечное (математически) множество - пример на прилагаемом рис обозначен красным цветом; 2) пересекающиеся под прямым углом лучи будут иметь общую точку O, причём угол между ними будет составлять 90° и построить таких лучей также можно беконечное множество - пример на прилагаемом рис обозначен зелёным цветом.
![y=\sqrt{-x^2-5+6x}\ \ ,\\\\OOF:\ \ -x^2+6x-5\geq 0\ ,\ \ -(x-1)(x-5)\geq 0\ ,\ \ (x-1)(x-5)\leq 0\ ,\\\\{}\qquad \qquad x\in [\, 1\, ;\, 5\ ]\\\\\\y=\sqrt{-x^2+6x-5}\geq 0\ \ \ \ (\uparrow 2)\\\\y^2=-x^2+6x-5\\\\x^2-6x+y^2=-5\\\\(x-3)^2-9+y^2=-5\\\\(x-3)^2+y^2=4\ \ \Rightarrow \ \ okryznost\ ,\ centr\ (3\, ;\, 0)\ ,\ R=2\\\\y=\sqrt{-x^2+6x-5}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}y\geq 0\ ,\\(x-3)^2+y^2=4\end{array}\right](/tpl/images/1357/1822/6e414.png)
![y\in [\ 0\, ;\, 2\ ]](/tpl/images/1357/1822/aa3c6.png)
. 
Решение задания прилагаю