Для начала проверим, будет ли делиться на 3 число, состоящее из 666 единиц. Если сумма цифр числа делится на три, то и само число будет делиться на три.
1 * 666 = 666;
6 + 6 + 6 = 18, делится на 3;
значит и число из 666 единиц делится на 3.
Начнем делить число в столбик
Начнем делить число 111...111 на 3 в столбик.
11 : 3 = 3 (остаток 2, спускаем вниз 1);
21 : 3 = 7 (остатка нет, спускаем 1);
1 : 3 = 0 (остаток 1, спускаем 1);
11 : 3 = 3 (остаток 2, спускаем 1);
21 : 3 = 7 (остаток 0, спускаем 1);
1 : 3 = 0 (остаток 1, спускаем 1);
11 : 3 = 3 (остаток 2, спускаем 1), то есть все повторяется.
Найдем закономерность повторений.
Получается ответ: 370370...
Высчитаем количество цифр получившегося числа
Все число, состоящее из 666 единиц, можно разбить на тройки по три единицы (111, 111).
Мы начали делить с 11 (двузначное) на 3, получилось 3 (однозначное, то есть число будет меньше на один разряд).
Значит, число будет состоять из 665 цифр. Каждая тройка единиц даст в ответе три цифры, из которых один ноль, кроме первых трех единиц, они дадут две цифры.
То есть число будет выглядеть так: 37 037 037...037.
Посчитаем количество нулей в получившемся числе: 666 : 3 = 222. Но так как в первой тройке нет нуля, значит, 222 - 1 = 671.
ответ: В получившемся числе будет 221 ноль.
0.1517
Пошаговое объяснение:
Невыигрышных билетов :
50-8= 42 билета
Среди 5 вытянутых билетов, невыигрышных будет
5-2=3 билета
Вероятность того , что из 5 билетов выигрышными будут 2 можно вычислить по формуле
P = m/n
где m- число всех благоприятных событий , а n- все равновозможные исходы
По условию :
m = C²₈ * C³₄₂
n = C⁵₅₀
общее число равновозможных исходов
C⁵₅₀ = 50!/(5!(50-5)) = 5!/5!45! = 2118760
Найдем вероятность выбора 2 выигрышных билетов из 8 возможных
C²₈ = 8!/(2!(8-2)) = 8!/2!6! = 28
общее число неблагоприятных условии
C³₄₂ = 42!/(3!(42-3)) = 42!/3!39 = 11480
Вероятность 2 выигрышных билетов из 5 вытянутых будет равна :
p = (28*11480)/2118760 = 0.1517