Георгий Аристархович решил улучшить свое материальное положение. Он узнал, что в Бэта-банке принимают льготные вклады под определенный процент годовых. Георгий Аристархович сразу же вложил свои накопленные средства в Бэта-банк. Через некоторое время друг Георгия Аристарховича сообщил, что в не малоизвестном Зеленом банке процент годовых для вкладчиков в 20 раз выше. Ровно через год после открытия вклада в Бета-банке Георгий Аристархович снял половину образовавшейся суммы от вклада и открыл на эту сумму счет в Зеленом банке. Через год сумма вклада в Зеленом банке превысила на 65% начального сбережения.
1. Составьте математическую модель изменения накопленных средств Георгия Аристарховича.
2. Вычислите какие процентные ставки в бэта-банке и в Зеленом банке.
3. Вычислте во сколько раз увелчилась сумма средств через 5 лет, если деньги со счетов не снимались.
a₁=-1
a₂=-2
d=a₂-a₁
d=-2-(-1)
d=-1
a₃=-1+2*(-1)=-3
a₄=-1+3*(-1)=-4
a₅=-1+4*(-1)=-5
Формула n-ого члена последовательности: a(n)=a(n-1)-1
б)6;12;18;24;30... арифметическая прогрессия
a₁=6
a₂=12
d=a₂-a₁
d=12-6
d=6
a₃=6+2*6=18
a₄=6+3*6=24
a₅=6+4*6=30
Формула n-ого члена последовательности: a(n)=a(n-1)+6
в)3;9;27;81;243... геометрическая прогрессия (9*81=27² => 729=729)
b₁=3
b₂=9
q=9/3
q=3
Формула n-ого члена последовательности: b(n)=3*b(n-1)
г)9;16;25;36;49...
9=3²
16=4²
25=5²
36=6²
49=7²
c₁=(|√9|)²
c₂=4²=(|√9|+1)²
Формула n-ого члена последовательности: c(n)=(|√c(n-1)|+1)²