Question

Решите что сможете
если можно с объяснением

Answer 1

Пошаговое объяснение:

5.

$\frac{8!}{3!*5!}=\frac{5!*6*7*8}{5!*1*2*3}=\frac{6*7*8}{6} =7*8=56.$

1.

$sinx=\frac{\sqrt{3} }{2} \\x_1=\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in \mathbb Z.\\ x_2=\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in \mathbb Z.$

3.

$5^x+5^{x-2}=26\\5^x+\frac{5^x}{5^2} =26\\5^x+\frac{5^x}{25} =26|*25\\25*5^x+5^x=26*25\\26*5^x=26*25|:26\\5^x=25\\5^x=5^2\\x=2.$

4.

$lg^2x-4*lgx-5=0\\$

ОДЗ: x>0

Пусть lgx=t    ⇒

$t^2-4t-5=0\\D=36;\sqrt{d}=6\\ t_1=5;t_2=-1\\lgx=5;x_1=10^5=100000\\lgx=-1;x_2=10^{-1}=0,1.$

ответ: х₁=100000    х₂=0,1.

6.

$\frac{9053+4124+2384}{3} =\frac{15561}{3} =5187.$