Question

Стороны основания прямой треугольной призмы 12 см , 16 см , 20 см , а высота 4 см . Найти площадь полной поверхности призмы и её объём

Answer 1

Sпризмы=384

Пошаговое объяснение: Sпризмы= 2·Sосн+ Sбок 1+ Sбок 2+ Sбок 3

Sосн по формуле Герона

Sосн=(р(р-а)(р-в)(р-с))^(1/2) ; p=(12+16+20)/2=24

Sосн=(24(24-12)(24-16)(24-20))^(1/2)=(9216)^(1/2)=96

Sбок 1=12*4=48

Sбок 2=16*4=64

Sбок 3=20*4=80

Sпризмы= 2·96+48+64+80=384

Answer 2

Площадь полной поверхности =384 см кв

Объем =384 см куб

Пошаговое объяснение:

легко заметить , что в основании прямогольный треугольник с катетами

12 и 16 см (действительно 12^2+16^2=20^2   и треугольник прямогольный по теореме обратной теореме Пифагора).

Площадь основанийя 12*16/2=96 см кв. Объем 96*4=384 см куб

Площадь боковой поверхности 4*(12+16+20)=4*48=192 см кв

Площадь полной поверхности 2*96+192=384 см кв