На диаметре 2R полуокружности построен правильный треугольник, сторона которого равна диаметру. Треугольник расположен по ту же сторону от диаметра, что и полуокружность. Вычислить площадь той части треугольника, которая лежит вне круга.
Пусть первое число - х , так как числа последовательные (то есть идут подряд, то каждое следующее на 1 больше, чем предыдущее), тогда второе число будет (х+1) а третье число будет (х+2) в задаче сказано, что (х+1)(х+2) - х(х+1)=60 раскроем скобки и получим х² +3х +2 -х²-х =60 2х=58 х=29 значит это числа х=29, (х+1) = 29+1=30 и (х+2)=29+2 =31 так же можно найти другие числа, теперь за первое число прими (х-2) тогда второе на 1 больше (х-1) и третье, самое большое будет -х применяй условие задачи, перемножай которые больше, отнимай произведение меньших , приравнивай к 60 и находи Х х(х-1)-(х-2)(х-1)=60 итд
Задание 5-9 Математика 5+3 б произведение четырёх последовательных натуральных чисел равно 3024.Найдите сумму этих чисел Аккаунт Удален 11.10.2013 Попросите больше объяснений Отметить нарушение! ответы и объяснения ответы и объяснения 2 Аватар пользователя vLaaDaa Лучший ответ! VLaaDaa середнячок ответил 11.10.2013 1) первое число =х (натуральное, целое) второе=х+1, третье = х+2 четвёртое = х+3 2) х(х+1)(х+2)(х+3)=3024 3) 3024 - кратно 2 и 3 4) применяем метод угадывания: допустим, х=1, тогда 1(1+1)(1+2)(1+3)= 1*2*3*4=24 24 не равно 3024, значит х не равно 1 5) допустим, х=2, тогда 2(2+1)(2+2)(2+3)= 2*3*4*5= 120 120 не равно 3024, значит х не равно 2 6) допустим, х =3, тогда 3(3+1)(3+2)(3+3)= 3*4*5*6= 360 360 не равно 3024, поэтому х не равно 3 7) допустим, х=6, тогда 6(6+1)(6+2)(6+3)= 6*7*8*9=3024 3024=3024, значит х=6 (мы угадали х) 8) первое число =6, значит второе число=7, третье=8, четвёртое=9 ответ: эти числа- 6,7,8,9
R^2*sqrt(3)/2- pi*R^2/6
Пошаговое объяснение:
Пусть дан треугольник АВС. Диаметр окружности ВС =2R.
Пусть стороны треугольника АС и АВ пересекаются с окружностью соответственно в точках К и D.
Соединим точки K и D отрезком, соединим также K и D с центром окружности О.
Тогда площадь искомой фигуры- площадь треугольника AKD минус площадь малого сегмента , ограниченного хордой KD.
Найдем площадь треугольника АКD. Sakd= Sabc-Scbdk (1)
Sabc=(2R)^2*sqrt(3)/2/2= R^2*sqrt(3) (2)
Заметим, что CBDK- равнобедренная трапеция с острыми углами при основании =60 градусов.
Заметим также, что поскольку ОС=ОК=R, а угол С=60 градусов, то треугольник ОСК - равносторонний с длиной стороны R.
То же самое можно сказать и о треугольнике ODB.
Тогда КС=BD=R. Проведем высоту трапеции CBDK и треугольника KOC КН. КН= R*sin60=R*sqrt(3)/2, a CH=R/2 .
Тогда DK= 2*R-R/2-R/2=R
Тогда Scbdk= (BC+ DK)*KH/2= (2R+R)*R*sqrt(3)/2/2= 3R^2*sqrt(3)/4 (3)
Тогда , подставив в формулу (1) формулы (2) и (3), получим
Sakd= R^2*sqrt(3)- 3R^2*sqrt(3)/4 =R^2*sqrt(3)/4 (4)
Найдем теперь площадь малого сегмента ограниченного хордой KD Ssegm= S sekt kod- Sтреуг kod.
Найдем площадь малого сектора KOD.
Заметим , что угол KOD=60 град , так как КОС= DOB=60 град
Тогда S sekt kod= pi*R^2*60/360=pi*R^2/6 (5)
Sтреуг kod= R^2*sqrt(3)/4 (6) ( Треугольник KOD- равносторонний с длиной стороны R)
Тогда Ssegm= S sekt kod- Sтреуг kod.= pi*R^2/6 -R^2*sqrt(3)/4 =
=R^2*(pi/6-sqrt(3)/4) (7)
Тогда площадь искомой фигуры (4)- (7)
S= R^2*sqrt(3)/4- pi*R^2/6 +R^2*sqrt(3)/4 = R^2*sqrt(3)/2- pi*R^2/6