8
Пошаговое объяснение:
Логично предположить, что 32 фуксиков складывается из самых мелких монет А.
Значит 32 делится на А
Подберём числа А:
32:1=32
32:2=16
32:4=8
32:8=4
32:16=2
32:32=1
Из данных чисел выберем подходящие:
32 не подходит ( т.к из монет 32,33,34 нельзя сложить 35)
16 -не подходит (т.к. из монет 16,17,18 нельзя сложить 39)
4 -не подходит ( т.к. из монет 4,5,6 можно сложить 31)
2 -не подходит (т.к из чисел 2,3,4 можно сложить 31)
1-не подходит (т.к. из 1,2,3 можно сложить 31)
Методом подбора определили, что А=8 фоксиков
А+1=8+1=9 фоксика
А+2=8+2=10 фоксиков
Проверка:
31-8-8-8=7
31-10-8-8=5
31-9-8-8=6 т.д.
Вывод: монетами 8,9,10 сумму 31 набрать нельзя.
8+8+8+8=32
8+8+8+9=33
8+8+8+10=34
8+8+9+10=35
8+9+9+10=36
9+9+9+10=37
9+9+10+10=38
9+10+10+10=39
10+10+10+10=40
8+8+8+8+9=41
и т.д.
ответ: А=8 фуксиков
1.
Натуральное число делится нацело:
на 5 если его последняя цифра 0 или 5;
на 9 если сумма его цифр делится на 9.
⋮ - знак делимости нацело, например 15⋮3 - 15 кратно 3.
1) 405; 865.
2) 405 т.к. 4+5=9, 9⋮9; 972 т.к. 9+7+2=18, 18⋮9; 2394 т.к. 2+3+9+4=18.
2.
1176 = 2³·3·7²
Подробнее смотри в приложенном файле.
3.
1) 27=3³; 36=2²·3²
НОД(27, 36) = 3² = 9.
2) 168=2³·3·7; 252=2²·3²·7
НОД(168, 252) = 2²·3·7 = 4·21 = 84.
4.
1) 11; 33=11·3
НОК(11, 33) = 11·3 = 33.
2) 9=3²; 10=2·5
НОК(9, 10) = 3²·2·5 = 9·10 = 90.
3) 18=2·3²; 12=2²·3
НОК(18, 12) = 2·3²·2 = 4·9 = 36.
5.
297 = 3³·11
304 = 2⁴·19
При разложении на простые множители видно, что общих множителей нет, значит числа взаимно простые.
6.
Натуральное число делится нацело на 3 если сумма его цифр делится на 3. Пусть неизвестная цифра это х, тогда 1+9+9+x должно делится на 3, при этом x - цифра. Получаем, что при x=2: 1+9+9+2=21⋮3; при x=5: 1+9+9+5=24⋮3; при x=8: 1+9+9+8=27⋮3. Запишем варианты чисел:
1992, 1995, 1998.
7.
Найдём НОК чисел 12 и 15.
12=2²·3; 15=3·5
НОК(12, 15) = 2²·3·5 = 4·15 = 60
Получается, что фермер мог собрать 60·k кг яблок, где k - натур. числ.
Для возможной массы яблок подходит только 60·3=180кг - ответ.
Пошаговое объяснение:в приложении