Кубик бросают целых 2 раза. Какова вероятность того, что выпадет хотя бы 11 очков? Смущает слово "хотя бы". То есть, если выпадает 12, то это тоже подходит?
Это возможно в 3 случаях: а) Если в первый раз выпадает 5, а во второй 6, б) Если в первый раз выпадает 6, а во второй 5, в) Если оба раза выпадает 6
Всего может быть 36 комбинаций, а именно: 1-1,1-2,1-3,1-4,1-5,1-6,2-1,2-2,2-3,2-4,2-5,2-6,3-1,3-2,3-3,3-4,3-5,3-6,4-1,4-2,4-3,4-4,4-5,4-6,5-1,5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,6-1,6-2,6-3,6-4,6-5,6-6.
Получается наша вероятность равна 3/36 или 1/12, то есть 0,08(3)
Если же нам нужно найти вероятность выпадения именно 11 очков, то она равна 2/36 или 1/18
1) Периметр - это сумма всех сторон прямоугольника.Учитывая, что у квадрата все стороны равны, его периметр =25*4=100 мм, либо 10 см, либо 1 дм2) У прямоугольника равны лишь параллельные стороны, поэтому его периметр=длина*2 + ширина*2=2*(длина+ширина), тогда в нашем случае можно узнать сумму длины и ширины 100/2=50 мм.Значит, в пределах этой суммы могут быль любые величины длины и ширины, например: 20мм и 30мм (2х3см), 10мм и 40мм (1х4см), 15мм и 35мм (1,5х3,5см) и т.д.3) начерти прямоугольники с указанными выше сторонами
Здесь обычный подход к решению не годится, ибо это не простейшее уравнение. Попробуем разобраться со множеством значений. -1≤cos4x≤1 -область значений косинуса, -2≤2cos4x≤2 - умножили на 2, 7-2≤7+2cos4x≤7+2 - прибавили 7, 5≤7+2cos4x≤9 log₅5≤log₅(7+2cos4x)≤log₅9 нашли логарифмы от всех частей неравенства. Получили, что log₅(7+2cos4x)≥1. Теперь правую часть рассмотрим. sin²(x+π/4)∈[0;1], т.е. sin²(x+π/4)≤1. Значит равенство будет верным только в том случае, если обе части равны 1. Решаем систему из этих уравнений. log₅(7+2cos4x)=1; 7+2cos4x = 5;2cos4x =-2; cos4x=-1; 4x = π+2πn, n∈Z; x=π/4+ πn/2, n∈Z. sin²(x+π/4) =1; sin(x+π/4) =+-1 x+π/4=π/2 +πk.k∈Z; x=π/4+πk,k∈Z. Мы видим, что корни уравнений совпадают, если п - четное число. ответ х =π/4 +πp, p∈Z.
Нам нужно чтобы выпало 11 или 12 очков.
Это возможно в 3 случаях: а) Если в первый раз выпадает 5, а во второй 6, б) Если в первый раз выпадает 6, а во второй 5, в) Если оба раза выпадает 6
Всего может быть 36 комбинаций, а именно: 1-1,1-2,1-3,1-4,1-5,1-6,2-1,2-2,2-3,2-4,2-5,2-6,3-1,3-2,3-3,3-4,3-5,3-6,4-1,4-2,4-3,4-4,4-5,4-6,5-1,5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,6-1,6-2,6-3,6-4,6-5,6-6.
Получается наша вероятность равна 3/36 или 1/12, то есть 0,08(3)
Если же нам нужно найти вероятность выпадения именно 11 очков, то она равна 2/36 или 1/18