11
Пошаговое объяснение:
Сначала дроби 3/8 и 3/4 приведем к дробям со знаменателем 32.
Для этого числитель и знаменатель дроби 3/8 умножим на 4, а числитель и знаменатель дроби 3/4 умножим на 8. Получим:
3/8=12/32
3/4=24/32
Известно, что из дробей с равными знаменателями та дробь больше, у которой числитель больше и, наоборот, та дробь меньше у которой числитель меньше. Следовательно, больше 12/32 и меньше 24/32 дроби:
13/32; 14/32; 15/32; 16/32; 17/32; 18/32; 19/32; 20/32; 21/32; 22/32; 23/32.
Примем за х кол-во деталей, кот . делает за час 2 рабочий.
первый делает х+3 детали
у первого уйдёт на заказ 340/(х+3) часов, у второго 340/х часов
у первого время на 3 часа меньше, составим уравнение:
340/х - 340/(х+3) = 3
(340(х+3) - 340х - 3 х(х+3) )= 0 (это числитель дроби, кот. получается при приведении к общему знаменателю, он равен нулю, при условии, что хне равен 0 и х не равен -3, ноэто невозможно по условию задачи
340х+1020-340х-3х^2-9x = 0
-3x^2-9x+1020 = 0
x^2+3x-340=0
D = 9+ 1360
D=1369
x= (-3+-37)/2
x= 17 или х=-20 (это невозможно по условию задачи)
ответ: 17 деталей делает 2 рабочий за час
3/8 = 12/32
3/4 = 24/32
Под условие подходят дроби 13/32, 14/32, 15/32, 16/32, 17/32, 18/32, 19/32, 20/32, 21/32, 22/32, 23/32.
Их количество – 11.