Question

Наполнение водой пустого бассейна возможно двумя трубами. В течение каждого часа из каждой трубы в бассейн втекает одно и тоже количество воды. Чтобы наполнить бассейн только первой трубой, нужно времени в 3 раза меньше, чем только второй трубой. А если наполнять бассейн водой обеими трубами, то понадобится 6 часов. Сколько времени понадобится для наполнения пустого бассейна, если его четвёртая часть наполнится только первой трубой, а остальная часть - только второй? ответ обоснуйте.

Answer 1

20 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость наполнения с первой трубы x бассейнов/час , тогда  скорость наполнения с второй трубы y=$\frac{x}{3}$ бассейнов/час

Зная это составим систему уравнений

$\left \{ {{x=3y} \atop {\frac{1}{x+y}=6 }} \right.$  ⇒ $\left \{ {{x=\frac{1}{8} } \atop {y=\frac{1}{24} }} \right.$

А нам нужно найти $\frac{\frac{1}{4} }{x} +\frac{\frac{3}{4} }{y} =\frac{1}{4x} +\frac{3}{4y} =\frac{1}{4 *\frac{1}{8} } +\frac{3}{4*\frac{1}{24} }=20$