Question

Для окраски поверхности кубика потребовалось бг краски. Когда краска высохла, кубик распилили на 27 одинаковых кубиков. Сколько потребуется краски, чтобы
окрасить неокрашенную часть их поверхности?
w

Answer 1

Расход краски на неокрашенную

часть 12 граммов.

Пошаговое объяснение:

У кубика 6 граней.

1) 6:6=1(г) -расход краски на

одну грань.

2)3×3×3=27( одинаковых малень

ких кубиков образуют большой

куб).

Для окрашивания внутренней части

большего кубика, необходимо сде

лать 2 горизонтальных среза и 4 вер

тикальных( между собой взаимно

перпендикулярных). Поверхность

каждого среза равна удвоенной площади одной грани (так как один срез дает две неокрашенные грани,

поэтому расход краски удваивает

ся). Каждый разрез проходит

вдоль одного из ребер маленько

го кубика. Срезы оставляют малень

кие кубики целыми.

3)4+2=6 - общее число срезов.

4)6×2=12 - число неокрашенных

граней, которые дают 6 внутрен

них срезов.

5)12×1=12(г) - расход краски на не

окрашенную часть поверхности.

ответ: 12г.

Answer 2

1целая2/3*б

Пошаговое объяснение:

Пусть маленький кубик будет иметь 1 еденичный отрезок. Тогда большой куб, будет иметь 3 ед. Т.е. объем большого куба V=3*3*3=27.

Площадь одной грани будет Sгр.=3*3=9

Поскольку таких граней 6, то

на одну грань мы используем

б/6 грам краски.

А теперь делаем разрезы. 2 горизонтальных, и 2 вертикальных. ( На рисунке показан вертикальный разрез, такой же делаем горизонтальный. Один разрез даёт нам 2 не окрашенных грани)Получим 8 не окрашенных граней.

8*б/6=8б/6=1целая2/3*б грам краски необходимо для неокрашенной поверхности, кубиков.