2
Пошаговое объяснение:
найти сумму x₀+y₀ если (x₀;y₀) решение системы x+y=2; y/x=1
x+y=2
y/x=1
x≠0
x+y=2 ⇔ y=2-x
y/x=1 y/x=1
(2-x)/x=1 ⇒ понятно, что x≠0
2-x=x
2-x-x=0
2-2x=0
-2x+2=0
-2x=-2
x=1
y=2-x
y= 2-1
y=1
1+1=2
Задача сводится к решению уравнения с тремя неизвестными
х(x + y) – 120 = z,
где х – коровы, у – лошади, z – куры.
В скобках имеем сумму двух простых чисел, которые дают четное число. Но количество кур простое число и не может быть четным. Следовательно, одно из трех видов животных в количестве двух особей. Коров не может быть две, так как при умножении на два нечетное число становится четным, что исключает и кур с этого списка. Остаются две лошади. Чтобы получить положительное число кур, коров должно быть больше десяти. Тогда
11(11 + 2) – 120 = 23,
подходит к решению задачи. Хозяйство подсобное, потому не может содержать большое количество животных. Дальнейший поиск подходящих простых чисел не имеет смысла.
ответ: коров 11, лошадей 2, кур 23
Пошаговое объяснение:
1-я машинистка - 90 стр. за 10 часов
2-я машинистка - 90 стр. за 15 часов
90:10 = 9 (стр./ч) - производительность первой машинистки
90:15 = 6 (стр./ч) - производительность второй машинистки
9+6 = 15 (стр./ч) - производительность двух машинисток вместе
90:15 = 6 (ч) - столько нужно времени для распечатывания 90 страниц вместе двум машинисткам
9*6 = 54 (стр.) - напечатает первая машинистка
6*6 = 36 (стр.) - напечатает вторая машинистка
Распределить работу:
первой машинистке - 54 страницы
второй машинистке - 36 страниц
{х+у=2
{у/х=1 =>у=х
х+х=2
2х=2
х=1.
у=х=1.
х0+у0=1+1=2
ответ: 2