Пошаговое объяснение:
((x+3)(x²+2x-3))/(x⁴-9x²)≥0, где x⁴-9x²≠0; (x²-3x)(x²+3x)≠0
x²-3x≠0; x(x-3)≠0; x≠0; x≠3
x²+3x≠0; x≠0; x≠-3
Допустим:
((x+3)(x²+2x-3))/(x⁴-9x²)=0
x+3=0; x=-3 - этот корень не подойдет, так как x≠-3.
x²+2x-3=0; D=4+12=16
x₁=(-2-4)/2=-6/2=-3 - этот корень не подойдет, так как x≠-3.
x₂=(-2+4)/2=2/2=1
При x<-3: ((-5+3)(25-10-3))/(625-9·25)≥0; (-8·12)/(625-225)<0 - неравенство не выполняется.
При -3<x<0: ((-2+3)(4-4-3))/(16-36)≥0; -3/(-20)≥0; 3/20>0 - неравенство выполняется.
При 0<x≤1: ((1+3)(1+2-3))/(1-9)≥0; 0=0 - неравенство выполняется;
((1/2 +3)(1/4 +1-3))/(1/16 -36)≥0; (7/2 ·(-7/4))/(-35 15/16)≥0; (49/8)/(35 15/16)>0 - неравенство выполняется.
При 1≤x<3: ((2+3)(4+4-3))/(16-36)≥0; (5·5)/(-20)<0 - неравенство не выполняется.
При x>3: ((5+3)(25+10-3))/(625-225)≥0; (8·32)/(625-225)≥0 - неравенство выполняется.
Отсюда следует: (-3<x<0)∨(0<x≤1)∨(1≤x<3)∨(x>3).
Следовательно, x∈(-3; 0)∪(0; 1]∪(3; +∞).
Читаем условие.
«…длину основания уменьшили на 10%» — т.е. она стала равна 1 — 0,1 = 0,9 от прежней длины.
«…высоту на 20%» — т.е. она стала равна 1 — 0,2 = 0,8 от прежней длины.
Площадь рассчитывается как произведение длины основания на высоту. Следовательно, площадь меньшего прямоугольника составит 0,8*0,9 = 0,72 от площади большего, первоначального прямоугольника. Что означает ее уменьшение на 1 — 0,72 = 0,28, или на 28%.
ответ: на 28%
Или
Обозначим через h высоту данного треугольника, а через а — длину основания данного треугольника.
Тогда площадь данного треугольника составит а * h / 2.
Если длину основания данного треугольника уменьшить на 10%, а высоту этого треугольника уменьшить на 20%, то площадь полученного треугольника составит:
(а - (10/100) *а) * (h - (20/100) * h ) / 2 = (а - (1/10) * а) * (h - (2/10) * h ) / 2 = (а - 0.1 * а) * (h - 0.2 * h ) / 2 = (0.9 * а) * (0.8 * h ) / 2 = 0.72 * а * h / 2.
По сравнению с площадью исходного треугольника площадь полученного треугольника в процентном выражении уменьшится на:
100 * (а * h / 2 - 0.72 * а * h / 2) / (а * h / 2) = 100 * (0.28 * а * h / 2) / (а * h / 2) = 100 * 0.28 = 28%.
ответ: площадь треугольника уменьшится на 28%.
Смотри....................................