Однажды осел упал в колодец и стал громко вопить, призывая на На его крики прибежал хозяин ослика и развел руками — ведь вытащить ослика из колодца было невозможно. Тогда хозяин рассудил так: «Осел мой уже стар, и ему недолго осталось, а я все равно хотел купить нового молодого осла. Этот колодец уже совсем высох, и я уже давно хотел его засыпать и вырыть новый. Так почему бы сразу не убить двух зайцев – засыплю ка я старый колодец, да и ослика заодно закопаю». Недолго думая, он пригласил своих соседей — все дружно взялись за лопаты и стали бросать землю в колодец. Осел сразу же понял, что к чему и начал громко вопить, но люди не обращали внимание на его вопли и молча продолжали бросать землю в колодец. Однако, очень скоро ослик замолчал. Когда хозяин заглянули в колодец, он увидел следующую картину — каждый кусок земли, который падал на спину ослика, он стряхивал и приминал ногами. Через некоторое время, к всеобщему удивлению, ослик оказался наверху и выпрыгнул из колодца! Так вот…
Положительные и отрицательные числаНатуральные числа, противоположные им числа и число 0 называются целыми числами. Положительные числа (целые и дробные), отрицательные числа(целые и дробные) и число 0 составляют группу рациональных чисел.Рациональные числа обозначаются большой латинской буквой R. Число 0 относится к целым рациональным числам. С натуральными и дробными положительными числами мы ознакомились ранее. Рассмотрим подробнее отрицательные числа в составе рациональных чисел.Отрицательное число с древних времен ассоциируется со словом «долг», тогда какположительное число можно ассоциировать со словами «наличие» или «доход». Значит, положительные целые и дробные числа при вычислениях — это то, что мы имеем, а отрицательные целые и дробные числа — это то, что составляет долг. Соответственно, результат вычислений — это разность между имеющимся количеством и нашими долгами.Отрицательные целые и дробные числа записываются со знаком «минус» («-») перед числом. Численная величина отрицательного числа — это его модуль. Соответственно, модуль числа — это значение числа (и положительного, и отрицательного) со знаком плюс. Модуль числа записывается так: |2|; |-2|.Каждому рациональному числу на числовой оси соответствует единственная точка. Рассмотрим числовую ось (рисунок внизу), обозначим на ней точку О.Точке О поставим в соответствие число 0. Число 0 служит границей междуположительными и отрицательными числами: справа от 0 — положительные числа, величина которых изменяется от 0 до плюс бесконечности, а слева от 0 —отрицательные числа, величина которых тоже изменяется от 0 до минус бесконечности.Правило. Всякое число, стоящее на числовой оси правее, больше числа, стоящего левее.Исходя из этого правила, положительные числа растут слева направо, а отрицательные убывают справа налево (при этом модуль отрицательного числа увеличивается).Свойства чисел на числовой осиВсякое положительное число и 0 больше любого отрицательного числа.Всякое положительное число больше 0. Всякое отрицательное число меньше 0.Всякое отрицательное число меньше положительного числа. Положительное или отрицательное число, стоящее правее, больше положительного или отрицательного числа, стоящего левее на числовой оси.Определение. Числа, которые отличаются друг от друга только знаком, называются противоположными.Например, числа 2 и -2, 6 и -6. -10 и 10. Противоположные числа расположены на числовой оси в противоположных направлениях от точки О, но на одинаковом расстоянии от нее.Дробные числа, представляющие собой в записи обыкновенную или десятичную дробь, подчиняются тем же правилам на числовой оси, что и целые числа. Из двух дробей больше та, которая стоит на числовой оси правее; отрицательные дроби меньше положительных дробей; всякая положительная дробь больше 0; всякая отрицательная дробь меньше 0.Например: Противоположные дроби: 0,5 и -0,5;Например: Положительные числа-зарплата Отрицательная-трата денег
9
Пошаговое объяснение: