Надо решить такое уравнение:
2x^3 + 9x^2-4=0
Для вычисления корней этого кубического уравнения используем тригонометрическую формулу Виета, которая работает для уравнений вида:
x^3 + ax^2 + bx + c = 0. Если уравнение не такого вида, то его можно получить поделив всё уравнение на коэффициент возле x^3.
В нашем случае a = 4.5, b = 0 и c = −2.
1. Вычисляем
Q=(a2- 3b)/9 2,25
R=(2a3 - 9ab + 27c)/54 2,375
2. Вычисляем
S = Q^3 - R^2 5,75
3. a) Если S>0, то вычисляем
φ=(arccos(R/Q3/2))/3 0,703703704
И наше уравнение имеет 3 корня (вещественных):
x1= - 2(Q)1/2cos(φ) - a/3 = -4,396531134.
x2= - 2(Q)1/2cos(φ+2π/3) - a/3 = 0,624712566.
x3= - 2(Q)1/2cos(φ-2π/3) - a/3 = -0,728181432.
(я считаю столбики)
Заполни пропуски:
I столбик (I страница)1. 8
2. 2
3. 74
4. 6
5. 640
6. 5
7. 4
8. 81
9. 2
10. 4
11. 22
12. 4
13. 580
14. 7
15. 60
II столбик (I страница)1. 90
2. 1
3. 21
4. 90
5. 9
6. 7
7. 3
8. 130
9. 18
10. 2
11. 26
12. 300
13. 9
14. 12
15. 24
III столбик (II страница)1. 9
2. 3
3. 6
4. 670
5. 86
6. 10
7. 57
8. 60
9. 7
10. не видно
IV столбик (II страница)1. 24
2. 65
3. 6
4. 50
5. 540
6. 61
7. 59
8. 6
9. 39
10. 8
V столбик (II страница)1. 14
2. 210
3. 80
4. 14
5. 86
6. 240
7. 34
8. 780
9. 2 (я увидела: 11 · z = 22)
10. 20 (z : 4 = 5)