Здравствуйте, мне нужен ответ на вопрос, почему если выборки независимы четные и нечетные стулья, нужно перемножать 24 на 24 а не складывать их? Вот сама задача и ее решение по комбинаторике: "Задача 3. Четыре мальчика и четыре девочки садятся на 8 расположенных подряд стульях, причем мальчики садятся на места с четными номерами, а девочки - на места с нечетными номерами. Сколькими это можно сделать? Решение. Первый мальчик может сесть на любое из четырех четных мест, второй - на любое из оставшихся трех мест, третий - на любое из оставшихся двух мест. Последнему мальчику предоставляется всего одна возможность. Согласно правилу умножения мальчики могут занять четыре места Столько же возможностей имеют и девочки. Таким образом, согласно правилу умножения, мальчики и девочки могут занять все стулья "
Это можно понять так.
1. Пусть мальчики как-то сели первым В этот момент девочки могут сесть Итоговое число в этом случае 24.
2. Далее, мальчики садятся по-другому, вторым Девочки опять могут сесть Итоговое число сесть в этом случае также равно 24. Заметим, что никакой из этой серии не совпадает с рассмотренным на первом шаге.
3. Мальчики садятся третьим У девочек снова 24 возможности занять свои места. Получаем еще которые до этого нигде не встречались.
4...24. И так далее, до последнего 24-го рассадить мальчиков. На каждом шаге мы будем получать новые которые до этого ни на каком шаге еще не встречались, благодаря тому что на каждом шаге мы рассматриваем новый размещения мальчиков..
То есть, на каждый расстановки мальчиков существует расстановки девочек. Тогда, так как число разместить мальчиков равно 24, общее число разместить всех равно: