Question

Имеются два сплава золота и серебра; в одном из них количество этих металлов находится в отношении 3:5, в другом - 1:7. Возможно ли из этих сплавов составить новый сплав так, чтобы золото и серебро содержались в отношении 1:3? Если это возможно, то в каком отношении надо взять эти сплавы? 1)1:2 2)1:1 3)1:7 4)1:3 5)Невозможно P.S. Объясните логику решения

Answer 1

Пусть масса первого сплава х,

тогда золота  в нем  $\frac{3}{8}x$

серебра   $\frac{5}{8}x$

Пусть масса второго сплава y,

тогда золота в нем  $\frac{1}{8}y$

серебра  $\frac{7}{8}y$

Масса нового сплава (x+y)

Золота в нем  $\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}y$

Серебра  $\frac{5}{8}x+\frac{7}{8}y$

По условию:  

$(\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}y):( \frac{5}{8}x+\frac{7}{8}y)=1:3$

$3(\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}y)= \frac{5}{8}x+\frac{7}{8}y$

$\frac{9}{8}x+\frac{3}{8}y= \frac{5}{8}x+\frac{7}{8}y$

$\frac{9}{8}x- \frac{5}{8}x= \frac{7}{8}y-\frac{3}{8}y$

$\frac{4}{8}x= \frac{4}{8}y$⇒  х=y  ⇒  в отношении 1:1

О т в е т. 2)

Answer 2

2) 1:1.

Пошаговое объяснение:

смотри решение на фото