, где p и q - натуральные числа, не делящиеся на 3. Ясно, что x<n, y<n. Если x=y, то, разделив обе части на 
, получим уравнение 
. Поскольку числа p и q не делятся на 3, а величина n-x больше 0, это уравнение корней не имеет. Наконец, рассмотрим случай, когда x≠y, в силу симметрии можно считать, что x<y. Разделив уравнение на , имеем 
. Первое слагаемое не делится на 3, второе и третье делятся, получили противоречие.
Сначала найдем сколько он потратил на яблоки:
60 : 2 = 30 (руб) - полкилограмма яблок.
Далее найдем, сколько стоили три груши:
3 * 20 = 60 (руб) - три груши.
Ищем стоимость фруктов вместе:
60 + 30 = 90 (руб) - стоили фрукты.
90 - 100%
х - 20%
90 * 20 / 100 = 18 (руб) - скидка.
90 - 18 = 72 (руб) - фрукты со скидкой.
500 + 72 = 572 (руб) - вся покупка.
5 000 - 572 = 4 428 (руб) - сдача.
ответ: 4 428 рубля.