ответ: 1
Пошаговое объяснение:
Пусть x - количество девушек, тогда 7x - количество юношей, всего 8x участников.Пусть y - очки, набранные девушками, 3y - очки, набранные юношами, всего 4y очков.
Число игроков в круговом турнире n, то число игр рассчитывается по формуле n(n-1)/2.Это значение нужно умножить на 2, так как каждый с каждым играют по 2 раза.Всего игр будет сыграно 8x(8x-1).
Так как после каждой игры, независимо от того кто выиграл, в общую копилку прибавляется 1 очко, общее количество очков за турнир будет равно количеству игр, то есть 4y = 8x(8x-1). Откуда y=2x(8x-1)
Каждая девушка может набрать максимум 2(8x-1) очков. Всего девушек x, поэтому вместе они могут набрать максимум 2x(8x-1) - x(x-1)/2, где x(x-1) - количество игр между девушками. То есть появляется условие y <= 2x(8x-1) - x(x-1)/2.
Подставляем в последнее неравенство значение y из уравнения 1, сокращаем и получаем:
x(x-1) <= 0
Оценка:
Рассмотрим любой квадрат 2 на 2 клетки. Все его клетки покрашены в попарно различные цвета, так как иначе две клетки одного цвета стоят рядом. Значит, потребуется не менее четырёх цветов.
Пример:
Раскрасим таблицу вертикальными полосами в чёрный и белый цвета. Теперь пронумеруем все строки сверху вниз от 1 до 28. В каждой чётной строке перекрасим все белые клетки в светло-серые, а все чёрные - в тёмно-серые. Теперь для любой клетки две соседние с ней по строке клетки окрашены в другой цвет из-за изначальной раскраски полосами, а остальные - из-за замены цветов.
ответ: в 4 цвета.
S - основание, V - объём, h - высота.
Смотри мой рисунок. Многогранник, объём которого нужно найти, - треугольная пирамида.
1. Признаки правильной призмы:
1) в основании лежит квадрат;
2) боковые рёбра лежат перпендикулярно основанию (образует угол в 90°).
2. У призмы, как уже стало понятно, есть основание (ABCD), есть высота (боковые рёбра, например, АА1).
3. У пирамиды также есть основание (ABC) и высота (AA1).
4. Высота у пирамиды такая же - 7 (боковое ребро - АА1 - 7), основание (ABC) = 1/2 основания призмы (ABCD).
5. S (ABCD) = 6. Т.к. в основании квадрат, то у него все стороны равны, - это значит, что его площадь равна a². Значит
a² = 6
a = корень из 6.
6. V (пирамиды) = 1/3 • S (ABC) • h
7. S (ABC) = 1/2 × (корень из 6 • корень из 6) = 1/2 • 6 = 3.
8. V (пирамиды) = 1/3 • 3 • 7 = 7.