Источники ведического периода — обширные и многослойные тексты Вед (II-I тыс. до н.э.), записанные на языке ариев — ведическом санскрите. Поскольку ведическая литература оформлялась на протяжении почти тысячелетия, то она отразила различные стадии развития мировоззрения древнеиндийского общества — от мифологического до предфилософского и философского. В целом Веды представляли собой священные тексты — шрути, которые были результатом откровения мудрецов — риши и выражали идеологию брахманизма, а затем — индуизма. Ведический комплекс составляют: собственно Веды или самхиты — сборники гимнов в честь богов (Ригведа и Самаведа), жертвенных формул, изречений, магических заклинаний и заговоров на все случаи жизни (Яджурведа и Атхарваведа); Брахманы — мифологические, ритуальные и другие объяснения к самхитам; непосредственно примыкавшие к Брахманам Араньяки, или «Лесные книги» — поучения для лесных отшельников, ставших «на путь знания»; примыкавшие к Араньякам и Брахманам — Упанишады — тексты эзотерического знания. Составной частью вед были также веданги — совокупность текстов, посвященных различным отраслям предфилософской науки (фонетике, этимологии, метрике, астрономии и т.д.), являющихся плодом не сверхъестественного откровения (шрути), а «запоминания» (смрити)
Даны координаты вершин треугольника ABC:
А (-12; -1), В (0; -10), С (4; 12).
Найти:
1) длина стороны AB = √((0-(-12))² +(-10-(-1)²) = √(144 + 81) = 15.
2) уравнение линии AB. Вектор AВ = (12; -9).
Уравнение AВ: (х + 12)/12 = (у + 12)/(-9) каноническое.
Угловой коэффициент к = -9/612= -3/4.
3) Уравнение высоты CD, проведенной из точки C;
Это перпендикуляр к стороне AB.
к(CD) = -1/(к(AВ) = -1/(-3/4) = 4/3.
Уравнение CD: у = (4/3)х + в. Для определения слагаемого в подставим координаты точки C.
12 = (4/3)*4 + в, отсюда в = 12 - (16/3) = 20/3.
Получаем CD: у = (4/3)х + (20/3).
4) Длина высоты CD.
По одному из вариантов:
1. Площадь треугольника ABC
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 150.
2. CD = 2S/|AB| = 2*150/15 = 20.
5) Уравнение медианы АЕ.
Точка Е - середина ВС. Е(2; 1).
Вектор АЕ = √((2-(-12)) +( 1-(-1)) = (14; 2).
Уравнение медианы АЕ: (x + 12)/14 = (y + 1)/2 или в общем виде
x - 7y + 5 = 0.