Question

В равнобедренном треугольнике радиус вписанного круга составляет 0,375 его высоты, а периметр треугольника равен 16.Чему равна меньшая сторона треугольника?

Answer 1

5 см

Пошаговое объяснение:

Радиус вписанного круга OH=r=0,375h=$\frac{3}{8}$ h.

S(ΔABC)=$\frac{1}{2}$*AC*BH  и  S(ΔABC)=$\frac{1}{2}$*P*r

$\frac{1}{2}$*AC*BH =$\frac{1}{2}$*P*r , АС=2АН , т.к центр вписанного круга лежит в точке пересечения биссектрис, а для равнобедренного треугольника биссектриса ВН является и медианой.

2*AH*h=16*$\frac{3}{8}$*h

AH=3 ⇒AC=6 cм.

АВ=ВС=$\frac{16-6}{2}$=5 см

Меньшими сторонами будут боковые стороны равные 5 см.

Answer 2

ответ и объяснение во вложении