Первая скобка-основное тригонометрическое тождество, т.е. теорема Пифагора в тригонометрии. И эта скобка равна единице, значит, остается вторая, я ее перепишу так, чтобы Вы увидели формулу квадрата суммы двух выражений.
(sin²x)²+(cos²x)²-sin²x*cos²x
Я выделил квадрат первого выражения. это (sin²x)²; квадрат второго выражения (cos²x)², мне не хватает удвоенного произведения первого и второго либо со знаком плюс, либо со знаком минус. Лучше со знаком плюс, т.к. в скобках тогда еще раз появится единица. Итак, вычтем и добавим 2sin²x*cos²x; получим
((sin²x)²+(cos²x)²+2sin²x*cos²x- 2sin²x*cos²x)- sin²x*cos²x=
((sin²x)²+(cos²x)²+ 2sin²x*cos²x)- 2sin²x*cos²x- sin²x*cos²x=
((sin²x)+(cos²x))²-2sin²x*cos²x+sin²x*cos²x
1)
Площадь прямоугольника находят произведением его сторон.
S1=a•b
15%=0,15
Уменьшение длины даст a-0,15a=0,85а
20%=0,2
Увеличение ширины даст b+0,2b=1,2 b
S2=0,85a•1,2b=1,02ab
S2-S1=1,02ab-ab=0,02 ab.
2/100=2% - на столько увеличится площадь прямоугольника.
б)
Площадь квадрата = квадрат его стороны.
S1=а²
a+0,3a=1,3a - увеличенная сторона квадрата.
S2=(1,3a)²=1,69a²
S2-S1=0,69a²
69/100=69% - на столько увеличится площадь квадрата.
в)
S1=a²
a2=a-0,1a=0,9a уменьшенная сторона квадрата
S2=(0,9a)²=0,81a²
S2-S1=а²-0,81а²=0,19a²
0,19=19/100=19% - на столько уменьшится площадь квадрата
