Question

Два числа относятся друг к другу как 2 к 3. Если к каждому из них прибавить 4, то полученные суммы относились бы друг к другу как 5 к 7. Найдите эти два числа.

Answer 1

x = 16    y = 24

Пошаговое объяснение:

Пусть первое неизвестное число будет x, а второе y, тогда их отношение будет:

x/y = 2/3

(x+4)/(y+4) = 5/7

У нас два уравнения и два неизвестных, это значит что мы без труда сможем найти их.

Сначала из первого уравнения выражаем x (если хотите можно выразить и через y, если у вас в задании спрашивают y, а нам без разницы))

x = 2y/3  и подставив это во второе уравнение мы получим:

(2y/3 + 4)/(y + 4) = 5/7  дальше избавляемся от дробей путём переноса в другую сторону, что в знаменателе переходит в другую сторону умножением, и тогда:

7*(2y/3 + 4) = 5*(y + 4)   дальше раскрываем скобки

14y/3 + 28 = 5y + 20    переносим известные в одну а переменные в другую сторону, также избавившись от минусов (умножив обе стороны на -1) получаем:

y/3 = 8 откуда   y = 24

Теперь мы можем найти x просто подставив найденную 24 в самое первое уравнение

x/24 = 2/3    

x = (2/3)*24    перенос умножением, а 24 и 3 сокращаются, остаётся 8*2

x = 16