Question

Прямая у = х + 5 является касательной к графику функции у = 2х2 + 9х + 11. Найдите абсциссу точки касания. очень нужно

Answer 1

$y = x + 5$

Пересекает функцию

$y = 2 {x}^{2} + 9x + 11$

В двух точках

$x + 5 = 2 {x}^{2} + 9x + 11$

$2 {x}^{2} + 8x + 6 = 0$

${x}^{2} + 4x + 3 = 0$

Решим по теореме Виетта

$x1 + x2 = - 4$

$x1x2 = 3$

$x1 = - 3 \: \: \: \: \: \: x2 = - 1$

-значения абсцисс

Значения ординат:

$y1 = - 3 + 5 = 2$

$y2 = - 1 + 5 = 4$