1 задача. Если на каждой полке умещается по 30 книг, а у тебя есть 150, то подели 150 по 30 книг, чтобы узнать, на сколько полок ты сможешь разместить книги 150:30=5 ответ: 5 полок 2 задача. Здесь сначала нужно подсчитать, сколько всего книг ушло на полки. Известно, что полок всего три, а на каждую полку уходит по 30 книг. Из этого следует, что книг на полки ушло: 30+30+30=90 (или 30*30=90) Эти книги ушли на полки, теперь узнаем, сколько осталось в ящике Для этого из всего кол-ва книг вычтем те, что ушли на полки: 155-90=65 ответ: 65 книг осталось в ящике
Раз боковое ребро AS образует с плоскостью основания угол 45, значит треугольник AOS - равнобедренный прямоугольный (О - центр основания, середина наибольшей диагонали) и по свойствам правильного шестиугольника AO = AB, которое равно 6 по условию. Значит, АО=ОS=6.
AS = 6√2 по теореме Пифагора. Далее, боковые грани пирамиды представляют собой шесть одинаковых равнобедренных треугольников, таких как ABS. Площадь такого треугольника равна половине произведения АВ на высоту его SK (K - cередина АВ). SK выражается по теореме Пифагора через AS и AK и равна 3√7.Полная боковая площадь пирамиды тогда равна 6*6*3√7/2=54√7.
Площадь основания равна 3√3/2*AB2=54√3
Таким образом полная площадь поверхности пирамиды равна 54(√3+√7)