М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
mazurenkoella
mazurenkoella
09.05.2021 23:52 •  Математика

Найдите наибольшее значение функции


Найдите наибольшее значение функции

👇
Ответ:
alferovasnega
alferovasnega
09.05.2021

y = 80x - 80 \, \text{tg} \, x + 20\pi

Найдем производную функции:

y' = (80x - 80 \, \text{tg} \, x + 20\pi)' = 80 - \dfrac{80}{\cos^{2}x}

Найдем критические точки функции, приравняв производную к нулю:

y' = 0

80 - \dfrac{80}{\cos^{2}x} = 0

\dfrac{80}{\cos^{2}x} = 80 \ \ \ |:80

\dfrac{1}{\cos^{2}x} = 1

\cos^{2}x = 1

\displaystyle \left [ {{\cos x = 1 \ \ } \atop {\cos x = -1}} \right.

\displaystyle \left [ {{x = 2\pi n, \ n \in Z \ \ \ \ \ } \atop {x = \pi + 2\pi k, \ k \in Z}} \right.

Общее решение: x = \pi n, \ n \in Z

Найдем критические точки, которые входят в интервал x \in \left[-\dfrac{\pi}{4}; \ \dfrac{\pi}{3} \right]:

если n = -1, то x = -\pi \notin \left[-\dfrac{\pi}{4}; \ \dfrac{\pi}{3} \right]если n = 0, то x = 0 \in \left[-\dfrac{\pi}{4}; \ \dfrac{\pi}{3} \right]если n = 1, то x = \pi \notin \left[-\dfrac{\pi}{4}; \ \dfrac{\pi}{3} \right]

Найдем значение функции на концах отрезка \left[-\dfrac{\pi}{4}; \ \dfrac{\pi}{3} \right] и в критической точке x=0:

y\left(-\dfrac{\pi}{4} \right) = 80 \cdot \left(-\dfrac{\pi}{4} \right) - 80 \, \text{tg} \, \left(-\dfrac{\pi}{4} \right) + 20\pi = 80

y\left(0 \right) = 80 \cdot 0 - 80 \, \text{tg} \, 0 + 20\pi = 20\pi \approx 62,8

y\left(\dfrac{\pi}{3} \right) = 80 \cdot \dfrac{\pi}{3} - 80 \, \text{tg} \, \dfrac{\pi}{3} + 20\pi = \dfrac{140\pi}{3} - 80\sqrt{3} \approx 8

Таким образом, y_{\max} = 80

ответ: y_{\max} = 80

4,6(95 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
liliasam03gmailcom
liliasam03gmailcom
09.05.2021

465 км - расстояние между автобусом и автомобилем.

Пошаговое объяснение:

Найдем расстояние, которое проехал автомобиль, для этого скорость автомобиля умножим на время:

90 * 3 = 270 км - расстояние, которое проехал автомобиль.

Найдем расстояние, которое проехал автобус, для этого скорость автобуса умножим на его время:

65 * 3 = 195 км - расстояние, которое проехал автобус.

Найдем расстояние, которое будет между автомобилем и автобусом через три часа, для этого сложим расстояние автомобиля и расстояние автобуса:

270 + 195 = 465 км - расстояние между автобусом и автомобилем.

4,5(6 оценок)
Ответ:
elenanatalja
elenanatalja
09.05.2021

Пошаговое объяснение:1) f(x)= 2x²-3x+1 , [-1;1] ⇒ f'(x)= 4x-3, найдём критические точки: 4х-3=0, ⇒ х = 3/4=0,75 ∈[-1;1]. Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка:      f(3/4)= 2·(3/4)²- 3·3/4 +1 =9/8 -9/4 + 1 = -1/8 ;     f(1) = 0;   f(-1)=6 ⇒ max f(x)=f(-1)=6;    minf(x)=f(3/4)=-1/8

2)f(x)=3x²-4 на [2;4] ⇒ f'(x)=6x   6x=0, x=0-крит. точка, но x=0∉ [2;4] ⇒ Найдём значения функции  на концах данного промежутка:  f(2)= 3·2²-4= 12-4=8        f(4)=3·4² - 4= 48-4=44 ⇒ max f(x)=f(-4)=44;    minf(x)=f(2)=8                              3)f(x)=x²-1 на [0;3]⇒ f'(x)=2x , 2x=0   x=0 -критическая точка х=0 ∈ [0;3].   Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка: f(0) =0²-1=-1; f(3)=3²-1=8 ⇒max f(x)=f(3)=8;    minf(x)=f(0)= -1                      

4,6(27 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ