Для решения этого математического выражения, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем:
Шаг 1: Вычислим сначала выражение в скобках, так как в математике приоритет у умножения и деления перед сложением и вычитанием.
Внутри скобок у нас есть сложение двух дробей: 4/9 + 15/18.
Шаг 2: Для сложения дробей нам необходимо иметь общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель можно найти, найдя наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9 и 18, которые являются знаменателями дробей.
9: 9, 18, 27, 36...
18: 18, 36...
Мы видим, что наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 9 и 18 равно 18. Таким образом, общий знаменатель равен 18.
Шаг 3: Чтобы прибавить две дроби с одинаковыми знаменателями, мы складываем числители дробей и оставляем знаменатель неизменным. Таким образом, результат сложения будет:
4/9 + 15/18 = (4 + 15)/18 = 19/18
Теперь у нас есть новая дробь, равная 19/18, которую мы вставим обратно в исходное выражение.
Шаг 4: После сложения дробей в скобках, у нас осталось умножение дроби 18/7 на получившуюся дробь 19/18.
Чтобы выполнить умножение дробей, мы перемножаем числители и знаменатели отдельно:
(18/7) * (19/18) = (18 * 19) / (7 * 18)
Шаг 5: Перемножим числители и знаменатели:
18 * 19 = 342
7 * 18 = 126
Итак, получается:
(18/7) * (19/18) = 342/126
Шаг 6: Теперь мы можем сократить дробь. Найдем их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
Числитель 342 нечетное, поэтому нам необходимо проверить делители числа 342. Мы можем начать с наименьшего делителя 2:
342 / 2 = 171
Теперь мы проверим делитель 3:
171 / 3 = 57
Проверим делитель 3 еще раз:
57 / 3 = 19
Получается, что НОД числителя 342 равен 19.
Знаменатель 126 также нечетный, поэтому мы проверим его делители начиная с 2:
126 / 2 = 63
63 является нечетным, поэтому проверим делитель 3:
63 / 3 = 21
21 также нечетное, так что мы проверим делитель 3 еще раз:
21 / 3 = 7
Получается, что НОД знаменателя 126 равен 7.
Шаг 7: Теперь, чтобы сократить дробь, мы разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:
(342/126) = (342/19) * (1/7)
Итак, получаем:
(18/7) * (19/18) = (342/126) = (342/19) * (1/7)
Шаг 8: После сокращения дроби, ответ будет:
(342/19) * (1/7) = (342 * 1) / (19 * 7) = 342/133
Итак, окончательный ответ:
18/7 * (4/9 + 15/18) = 342/133
Я надеюсь, что мой ответ был понятен и подробен для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
Пошаговое объяснение:
18/7 *(4/9 + 15/18)=18/7 *(8/18 + 15/18)=18/7 *23/18=23/7=3 2/7
или
18/7 *(4/9 + 15/18)=18/7 *4/9+18/7 *15/18=8/7+15/7=23/7=3 2/7