F(x) =x³ +6x² . 1) ООФ: D(f) =(-∞;∞) или x∈ R функция везде определена. 2) функция ни четная ни нечетная ни периодической. 3) точки пересечения с осью абсцисс (x) ; y = 0⇒x²(x+6) =0 ; A(0 ;0) _совпадает с нач. координат O(0 ;0). B( - 6;0) . 4) определяем точки экстремумов : f '(x) =(x³ +6x²)' =(x³) ' +(6x²) ' = 3x²+12x =3x(x+4) ; f '(x) + - + (- 4) 0 f (x) ↑ max ↓ min ↑
max (у) = f(-4) =(-4)³ +6*(-4)² =32. * * * M(-4;32) * * * min (у) = f(0) = 0³ +6*0² =0. * * * N (0 ; 0) * * * 5) определим точки перегиба : f ''(x) =(f'(x))' =(3x²+12x) ' =6x +12 =6(x+2) ; 6(x +2) =0 ; x = - 2. f(-2) =(-2)³ +6(-2)² =16. P(-2 ;16) _точка перегиба . x < - 2 ⇒ f ''(x) < 0 _ график функции f (x) выпуклый x > - 2 ⇒ f ''(x) > 0_ график функции f (x) вогнутый
Боковая поверхность состоит из трех равных граней . Значит площадь одной равна 18 / 3 = 6 дм^2 Высота боковой грани равна = 4 дм , значит сторона основания равна = 6*2/4 = 3 дм Основание правильный треугольник.Все его углы равны 60 градусов . Найдем медиану основания = sin60 град * 3 = sqrt(3) /2 *3 = 2,6 дм . Высота пирамиды проходит через точку пересечения медиан . Медианы делятся в отношении 1 : 2 Через длину высоты боковой грани и отрезок медианы равный 1 части найдем высоту пирамиды = sqrt (4^2 - (2,6/3)^2) = sqrt (16 - 0,75 ) = sqrt (15,25) = 3.9 дм Объем пирамиды найдем по формуле : V = (h * a^2) /4 * sqrt(3) , где h - высота пирамиды , a -сторона основания . V= (3,9 * 3^2) / 4 * sqrt(3 ) = 5.1 дм^3
Пошаговое объяснение:
ответ на фото..........