всего шаров 8+5+4=17; тогда а) благоприятные исходы выбрать из 8 белых 3 белых и из 5 красных 2 красных. это равно произведению числа сочетаний из 8 по 3 на число сочетаний из 5 по 2, т.е.
(8!/3!*5!)*(5!/(2!*3!)=8*7*6*5*4/(6*2)=560, а общее число исходов 17!/(5!*12!)=13*14*15*16*17/(2*2*3*4*5)=6188, искомая вероятность 560/6188=≈0.0905
б) из 13 нежелтых выбрать 3 нежелтых можно с
общее число исходов 17!/(3!*14!)=(17*16*15)/6=680, искомая вероятность 286/680≈0.4206
в) из первой корзины 17!/(2!*15!)=17*16/2=136; а вынуть две белые
8!/(2!*6!)=8*7/2=28 вероятность равна 28/136≈0.2059
из второй корзины 17!/(2!*15!)=17*16/2=136; 4!/(2!*2!)=4*3/2=6, вероятность равна 6/136=0.0441
Пусть скорость движения сергея относительно эскалатора u. когда он встретился с юлией и начал бежать против движения эскалатора, его скорость относительно неподвижного земного наблюдателя стала равна u+1 т.к. сергей с юлией встретились на половине пути, то время, которое затратит сергей, чтоб достичь основания равно (0,5d)/(u-1), где d - длина эскалатора. юлия, двигаясь по направлению движения и имея относительно эскалатора нулевую скорость, затратит 0,5d усл. ед. вр. значит 0,5d/(u-1) = 0,5d 0,5d = 0,5d(u-1) 1 = u-1 u = 2 то есть сергей двигался относительно эскалатора со скоростью 2 чего-то выбрав второй вариант, он затратит t = (0,5d/3)+(d/3) (0,5d/3)+(d/3) = 0,5d откуда u = 2 изменение скорости равно 0, откуда и ответ: 0
Вася накопил 80 рублей 5-копеечными монетами. чтобы отдать долг в 25 рублей другу, он стал отсчитывать монеты, но сбился со счета и решил использовать чашечные весы. как ему выделить нужную сумму за 4 взвешивания, если гирек у него нет? указание. первым взвешиванием вася делит все монеты на две равные по весу кучки и получает две кучки по 40 рублей. далее он аналогично делит одну кучку в 40 рублей на две равных. еще 2 раза проделав такие взвешивания, он в результате будет иметь две кучки по 5 рублей и три кучки в 10, 20 и 40 рублей. сложив кучки в 5 и 20 рублей, он получит нужную сумму.
всего шаров 8+5+4=17; тогда а) благоприятные исходы выбрать из 8 белых 3 белых и из 5 красных 2 красных. это равно произведению числа сочетаний из 8 по 3 на число сочетаний из 5 по 2, т.е.
(8!/3!*5!)*(5!/(2!*3!)=8*7*6*5*4/(6*2)=560, а общее число исходов 17!/(5!*12!)=13*14*15*16*17/(2*2*3*4*5)=6188, искомая вероятность 560/6188=≈0.0905
б) из 13 нежелтых выбрать 3 нежелтых можно с
общее число исходов 17!/(3!*14!)=(17*16*15)/6=680, искомая вероятность 286/680≈0.4206
в) из первой корзины 17!/(2!*15!)=17*16/2=136; а вынуть две белые
8!/(2!*6!)=8*7/2=28 вероятность равна 28/136≈0.2059
из второй корзины 17!/(2!*15!)=17*16/2=136; 4!/(2!*2!)=4*3/2=6, вероятность равна 6/136=0.0441
и искомая вероятность 0.2059*0.0441≈0.0091