Пошаговое объяснение:
а) 135 +x+ 65 = 200 + х
в) х - 45 - 27 = х - 72
б) 48 +n - 27 = 21 + n
г) 48 – а+ 35 = 83 - а
Без потери общности, пусть P лежит между M и N, если углы>45, тогда углы CMB и CNA так же >45 (по свойству внешнего угла в треугольнике). Проведем высоту CP' и пусть CN>CM, возьмем точку N' симметричную относительно высоты CP' точке N, тогда CN=CN' из условия следует что требуется доказать то что
CN+CM>CP
CP+CN>CM
CP+CM>CN
Так как угол CN'B>45 (по тому же принципу), и CP' высота (минимальный CP среди всех) то угол P'CN' <45 , значит CP'>P'N' , пусть так же E (образ точки P) - такая точка что лежит между P' и M , пусть образ E это C(P) , получаем из того что C(P)=CE<CM<CN' очевидно получаем
CE<CM+CN'=CM+CN
CM<CE+CN'=CE+CN
То есть первые два неравенства выше.
Докажем что
CE+CM>CN
так как CE>EN' (следствие того что угол P'CN'<45)
CE+CM>EN'+CM>MN'+CM>CN'=CN
то есть MN+CM>CN
аналогично если E лежит на между N и P'.
а) 135 + x + 65 = 200 + x
в) х - 45 - 27 = x - 72
б) 48 + n - 27 = 21 + n
г) 48 - а + 35 = 83 - a