Пусть Р(А) - вероятность попасть в сборную
Тогда
P(B₁) = 4 / 15 - вероятность, что отберут первокурсника
P(B₂) = 2 / 5 - вероятность, что отберут второкурсника
P(B₃) = 1 / 3 - вероятность, что отберут третьекурсника
По условию задачи
P(A | B₁) = 0.9, P(A | B₂) = 0.8, P(A | B₃) = 0.7
По формуле полной вероятности
P(A) =
P(B₁) * P(A | B₁) + P(B₂) * P(A | B₂) + P(B₃) * P(A | B₃) =
0.9 * 4 / 15 + 0.8 * 2 / 5 + 0.7 * 1 / 3 =
0.24 + 0.32 + 0.23 = 0.7933
Вероятность того, что это будет второкурсник рассчитывается по формуле Байеса:
P(B₂ | A) = P(B₂) * P(A | B₂) / P(A) = 0.4 * 0.8 / 0.7933 = 0.4034
В трапеции ABCD c основаниями AD и BC такими, что AD: BC : 5: 3 , диагонали пересекаются в точке M. Выразите векторы MA , MB , MC и MD через векторы a= AB и b = DC .
ответ: MA =5(3b -5a) / 16 ,
MB =3(5b -3a) / 16 ,
MC = 3(5a -3b)/16 ,
MD = 5(3a -5b)/15.
Пошаговое объяснение: AB +BC +CD +DA = 0 (сумма векторов)
a+3x-b -5x =0 ⇒ x = (a - b)/2
ΔCMB ~ΔAMD
CM/AM = CB/AD =MB/MD = 3/5 ⇒ AM =(5/8)AC и тд
* * * a/b =c/d ⇔ a/b +1 =c/d +1 ⇔ (a+b)/b = (c+d)/d * * *
MA = (5/8)*CA , MB = (3/8)*DB , MC = (-3/8)*CA , MD = (-5/8)*DB .
AB +BC +CA =0 ⇔a+3x+CA = 0 ⇒CA= -a -3x = -a -3(a-b)/2 = (3b -5a)/2
* * * или AD +DC+CA=0 * * *
DB +BC+CD =0 ⇔ DB = -BC - CD = -3x + b = -3(a-b)/2+b =(5b -3a)/2
Решение во приложении