Question

Если f(x)=(1/(2-x))-(3,5/(3-x)) ,то f(√2) равно чему?

Answer 1

$f(x) = \frac{1}{2 - x} - \frac{3.5}{3 - x}$

Для того, чтобы найти f(√2) надо вместо x подставить везде √2

$f( \sqrt{2} ) = \frac{1}{2 - \sqrt{2} } - \frac{3.5}{3 - \sqrt{2} }$

Решив это, получаем:

$\frac{1}{2 - \sqrt{2} } - \frac{3.5}{3 - \sqrt{2} }=\frac{(1*(3 - \sqrt{2}))-(3.5*(2-\sqrt{2})) }{(2 - \sqrt{2})*(3 - \sqrt{2})} =\frac{3 - \sqrt{2}-(7-3.5\sqrt{2}) }{6-2\sqrt{2} - 3\sqrt{2} +2 }=\frac{3 - \sqrt{2}-7+3.5\sqrt{2} }{-5\sqrt{2} +8 }=\frac{2.5\sqrt{2}-4 }{-5\sqrt{2} +8 }=\frac{2.5\sqrt{2}-4 }{-2*(2.5\sqrt{2} -4) }=-\frac{1}{2}=-0.5$

Следовательно f(√2)=-0,5

ответ: f(√2)=-0,5

Answer 2

$f(x)=\frac{1}{2-x}-\frac{3,5}{3-x}$

$f(\sqrt{2} )=\frac{1}{2-\sqrt{2} }-\frac{3,5}{3-\sqrt{2} }=\frac{3-\sqrt{2}-3,5\cdot 2+3,5\cdot \sqrt{2} }{(2-\sqrt{2})(3-\sqrt{2}) }=\frac{-4+2,5\sqrt{2}}{6-3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2 }=\frac{-4+2,5\sqrt{2} }{8-5\sqrt{2} }=-\frac{1}{2}$