Question

19. Для печатания одной страницы машинописного текста первая машинистка тратит за 2 мин.
меньше времени, чем вторая. Сколько страниц может отпечатать каждая из них за 8 часов,
если известно, что за это время первая машиниска может напечатать на 20 страниц больше,
чем вторая?

Answer 1

Пусть время печати одной страницы первой машинисткой равно x

Тогда время печати одной страницы второй машинисткой равно x+2

За 8 часов: (переведем часы в минуты)

$\frac{8*60}{x}$ напечатала 1 машинистка

$\frac{8*60}{x+2}$ напечатала 2 машинистка

Составим уравнение

$\frac{480}{x}-\frac{480}{x+2}=20$

$\frac{(x+2)*480}{x*(x+2)} -\frac{480x}{x*(x+2)} =\frac{20x*(x+2)}{x*(x+2)}$

$480x+960-480x=20x^2+40x$

$20x^2+40x-960=0$

$x=6$

Первая машинистка за 8 часов напечатает $\frac{480}{6} =80$ страниц

а вторая машинистка за 8 часов напечатает $\frac{480}{6+2}=60$ страниц